Найти координаты точки

[temp03]

Пусть дана кривая $x^4+y^4=1$ и точка $M$ на ней такая, что угол между радиус вектором $OM$ и осью $y$ равен 15 градусам.

Найти координаты $(x,y)$ точки.

Ищу так: для них должно выполняться $x^4+y^4=1$. Пытаюсь привязать синус $15^o$, получается бериберда. Т.е. $\sin15^o$ не имеет к данной точке никакого отношения.
Пытался $\sqrt{\sin15^o}$ из соображений $\left(\sqrt{\sin15^o}\right)^4+\left(\sqrt{\cos15^o}\right)^4=1$ тоже фигня получается

[SpBTimes]

Ну вектор у вас имеет вид $\vec{m} = (x, y)$. Теперь запишите условие на угол с осью.

[Aritaborian]

С чего синус вообще должен иметь к ней отношение?! А вот тангенс $15^\circ$... Или даже котангенс...

[temp03]

$\sqrt{\cos15^o}=0.983$.

$\sqrt[4]{1-0.983^4}=0.509$

Но если у точки координата $x=0.509$, то какой там угол 15 градусов? Это половина кривой, которая до 1

-- Сб дек 07, 2013 22:34:22 --

SpBTimes в сообщении #797471 писал(а):

Ну вектор у вас имеет вид $\vec{m} = (x, y)$. Теперь запишите условие на угол с осью.

А можно как-то по понятнее?

[provincialka]

Aritaborian, можно и синус с косинусом, если использовать полярную систему координат.

[temp03]

$(0.509; 0.983)$ - не подходят

[SpBTimes]

temp03
Не, ну а что непонятного? Вот точка висит у вас с координатами $(x, y)$. Постройте перпендикуляр к оси $Oy$ и отметьте нужный угол. Отметьте точку, в которой перпендикуляр пересекает ось $Oy$. Теперь, используя многочисленные знания о том, как связаны стороны прямоугольного треугольника со всякими там углами, попытайтесь получить какое-нибудь соотношение между $x, y$. Потом подставьте в уравнение своей кривой и долго радуйтесь.

[temp03]

SpBTimes
я уже написал свои попытки. Двести раз это всё делал. Зачем тему по-вашему, создавать? Из юмора?
По-русски можете написать как найти координаты? Или свой вариант ответа. я уже написал, что синус не канает.

[provincialka]

А правила запрещают писать полное решение. Посмотрите в гугле "полярная система координат".

[SpBTimes]

temp03
Еще более по-русски написано только в учебнике геометрии за 8 класс, где эти самые... Косинусы-синусы вводят через прямоугольный треугольник.
И это, еще, можно как-то и поучтивее, я вам пока не задолжал. Эх.

[temp03]

В прямоугольном треугольнике есть синус. Пусть $R$ - длина $OM$, тогда всё просто $x=R\sin15^o, y=R\cos15^o$, но длина $OM=1$ по условию. Тогда $x=\sin15^o, y=\cos15^o$ но это бред

-- Сб дек 07, 2013 22:51:08 --

SpBTimes просто не надо время отнимать свое и моё непонятными намёками. Два слова написать лень

-- Сб дек 07, 2013 22:52:09 --

provincialka в сообщении #797488 писал(а):

А правила запрещают писать полное решение. Посмотрите в гугле "полярная система координат".

а без полярной системы никак? Вот например как непонятно SpBTimes советует. Только я не пойму его советы.

[SpBTimes]

temp03
Тут само решение занимает два слова, так что никак, ведь полные решения давать низзя.
А вам я советую подумать, а не выпытывать решение из остальных воплями "не понимаю".

[provincialka]

Кто сказал, что длина $OM$ равна 1? Где это сказано?

Кстати, угол 15о с какой осью? У вас написано, что с осью $y$.

-- 07.12.2013, 22:54 --

Что-то грубит наш незадачливый автор...

[temp03]

SpBTimes не надо мне ничего советовать. Обойдусь. Занимайтесь своими делами.

provincialka в сообщении #797495 писал(а):

Кто сказал, что длина $OM$ равна 1? Где это сказано?

ога. Уже один намёк есть. Спасибо. Значит надо копать в сторону как найти длину OM.

-- Сб дек 07, 2013 22:57:33 --

provincialka в сообщении #797495 писал(а):

У вас написано, что с осью $y$.

правильно, с осью игрик

[SpBTimes]

temp03
Окэй