Еще раз про функцию,принимающую все дейст.значения 3 раза

[MestnyBomzh]

Добрый вечер! Вывел такую штуку:

$$ y=\left\{ \begin{aligned} x-2T, x\in(-1+3T;1+3T),T\in\mathbb{Z}\\ -x+4T+2,x\in[1+3T;2+3T], T\in\mathbb{Z}\\ \end{aligned} \right. $$

По сути,её график будет эдакой пилой,которая будет принимать все действительные значения по 3 раза...Вопрос такой:нет ли здесь каких-либо неверных утверждений и возможно ли такое объявление функции?

[svv]

Всё правильно. Непрерывная. Каждый локальный максимум совпадает с минимумом не соседним, а «через один» вправо.

P.S. Да, и целочисленную переменную лучше обозначить не $T$ (ассоциируется с периодом и «буква не целая»), а $k$.

[venco]

Дык!

venco в сообщении #795556 писал(а):

Два шага вперёд, один назад.

MestnyBomzh, а зачем вы ещё одну тему открыли?

[MestnyBomzh]

svv в сообщении #795974 писал(а):

Всё правильно. Непрерывная. Каждый локальный максимум совпадает с минимумом не соседним, а «через один» вправо.

P.S. Да, и целочисленную переменную лучше обозначить не $T$ (ассоциируется с периодом и «буква не целая»), а $k$.

Спасибо,учтем)

-- 04.12.2013, 00:30 --

venco в сообщении #795989 писал(а):

Дык!

venco в сообщении #795556 писал(а):

Два шага вперёд, один назад.

MestnyBomzh, а зачем вы ещё одну тему открыли?

я думал,что там уже никто не ответит

[Dan B-Yallay]

Ну раз уж задача решена, то можно дать гладкий ответ

$$f(x)=\sin(x) \pm \dfrac {x}{2\pi} \pm C$$

если не вру...

[provincialka]

Dan B-YallayНет, не совсем так. При добавлении линейной функции экстремумы синуса сместятся. Искомый график будет иметь вид $\sin x + ax$, где $a$ находится численно, оно равно примерно $0,217$

[svv]

Но и если б они не смещались, было бы
$\sin x+\frac{2}{3\pi}x$
Наша задача ведь какая: тот минимум синуса, что при $x=\frac{3\pi}2$, поднять линейной добавкой с уровня $y=-1$ на уровень $y=0$, т.е. на единичку — чтобы значение $y=0$ встречалось ровно три раза. Отсюда $a\approx \frac{2}{3\pi}= 0,212...$. Довольно точно.

[Dan B-Yallay]

С коэффициентом $a$ я проврался, хотя именно и пытался "поднять линейной добавкой с уровня -1 на уровень 0" .
Зато к "плюс константа" претензий нету же?

[provincialka]

Dan B-Yallay "К пуговицам претензий нет. Пришиты намертво, не оторвешь."

[svv]

Только вид немного портят. Была чудесная нечетная функция, а теперь?..

[ewert]

Dan B-Yallay в сообщении #796047 писал(а):

Зато к "плюс константа" претензий нету же?

Есть, конечно. Во-первых, плюс-минус просто бессмысленен, раз константа произвольна. Во-вторых, зачем она вообще, еслю решение ни разу не общее.

[Dan B-Yallay]