Кресты в квадрате

[Юстас]

Пусть имеется квадрат $a_{i,j}$, в каждой клетке которого стоит число от 1 до 3. Множество $\left\{a_{ij}, a_{i,j+1}, a_{i,j-1}, a_{i-1,j}, a_{i+1,j}\right\}$, i,j - соответственно строка и столбец, будем называть крестом. Каков максимальный размер квадрата, такого что все кресты в нем различные(считаем, что при повороте креста получается новый крест)?

[Руст]

Легко получается неравенство $4(n-2)^2\le 3^5$, т.е. n<=9. По видимому можно построить такой квадрат с n=9 - это чистая проверка.

[Юстас]

Откуда у Вас 4 перед $(n-2)^2$?

[Руст]

Юстас писал(а):

считаем, что при повороте креста получается новый крест

Это из-за не понимания этого условия.

[Юстас]

Я конечно не совсем ясно выразился, имелось ввиду что если мы занумеруем клетки креста сверху вниз и слева направо, то кресты различны если хотя бы в одной клетке с одинаковым номером стоят разные числа.