Перевод единиц измерения (начальная школа)

[Alyoka]

Как переводить единицы измерения? Не могу найти в учебнике. На ютюбе предлагают разные упрощенные варианты... Как правильно?

15г перевести в кг.

Способ 1

$15g*\frac{1kg}{1000g}$

Способ 2

$\frac{15g}{\frac{1000g}{1kg}}$

Прошу разъяснить, хотя бы вкратце.

[DimaM]

Это не два способа, а две разных записи одного и того же. Дают правильный результат (0.015 кг).

[Alyoka]

DimaM в сообщении #784707 писал(а):

Дают правильный результат (0.015 кг).

Я понимаю, что дают одинаковый результат. Вопрос какой логически правильный? Думаю первый, т.е. я вижу сколько кг в 1000г и умножаю на кол-во грамм.

[n1m]

Alyoka в сообщении #784706 писал(а):

Как переводить единицы измерения? Не могу найти в учебнике. На ютюбе предлагают разные упрощенные варианты... Как правильно?

15г перевести в кг.

Способ 1

$15g*\frac{1kg}{1000g}$

Способ 2

$\frac{15g}{\frac{1000g}{1kg}}$

Прошу разъяснить, хотя бы вкратце.

Не совсем правильная запись. Нужно дроби писать отдельно от "символов" и в скобках, а символы за ними. Причем символы должны быть одинаковы.
Допустим 15 гр = (15/1000)кг. Так по моему с методической точки зрения правильно. В таком случае получается так 15гр = 15 *(1/1000)кг=0,015кг

[DimaM]

Alyoka в сообщении #784709 писал(а):

Я понимаю, что дают одинаковый результат. Вопрос какой логически правильный?

Оба правильные (это просто записано одно и то же). Хотя первый поэлегантнее (трехэтажные дроби смотрятся не очень).

-- 05.11.2013, 00:25 --

n1m в сообщении #784710 писал(а):

Нужно дроби писать отдельно от "символов" и в скобках, а символы за ними. Причем символы должны быть одинаковы.

Не, в начальном сообщении заметно более правильно написано.
Хотя можно писать переводные коэффициенты типа 1000 г/кг.

[nikvic]

А можно записать равенство 1кг=1000г, разделить его на левую или правую часть и использовать получившуюся единицу как множитель

[arseniiv]

Чтобы перевести из граммов в килограммы, нужно, кажется на первый взгляд (и правильно кажется), умножить эти граммы на $x\frac{\text{кг}}{\text{г}}$ — чтобы граммы сократились, а килограммы появились. Но чему равно $x$? Чтобы не изменить значения величины, $x\frac{\text{кг}}{\text{г}}$ целиком должно быть равно единице. Равенство, приведённое nikvic, поможет. Делим его на $1000\text{ г}$ и получаем справа единицу, а слева $\frac1{1000}\,\frac{\text{кг}}{\text{г}}$. Теперь умножаем нужные граммы на эту штуку и получаем килограммы — в 1000 раз меньше, как полагается.

Такой способ не включает никаких магических пассов и работает с любыми единицами измерения, которые связаны линейно (большинство встречающихся в школе, кроме градусов Цельсия и Кельвина, которые в начальной школе друг с другом не встречаются).

Хотя, скорее всего, я его не очень понятно описал (а сообщение это было именно ради описания, почему так ). Разумеется, это то же, что предлагают выше, и записывается так же правильно и в виде деления — но, деля на дробь, легче ошибиться, чем умножая, так что нечего зазря переворачивать её.

-- Вт ноя 05, 2013 01:00:33 --

Есть у этого способа и некоторое упрощение, связанное со способом порождения новых единиц изменения в системе СИ — приставками, в число которых кило-, разумеется, входит. $\text{к} = \frac1{1000}$, так что $\text{кг} = \frac1{1000}\,\text{г}$. Надеюсь, в начальной школе для умножения уже используют не только точку, иначе способ теряет прозрачность (приставка умножается на единицу).

[nestoronij]

Не проще ли воспользоваться кратными и дольными единицами чем городить огород? Хотя сегодня праздник...
$ 15 g = 15*10^{-3} kg$

[Утундрий]

Проще всего - как с обычными дробями.

$1 \text{бар} =10^5 \frac{\text{Н}} {\text{м}^2}=10^5 \frac{1 \text{Н}} {1 \text{м}^2}=\frac{10^5 \text{Н}} {10^4 \text{cм}^2}=\frac{10 \text{Н}} {\text{cм}^2}=\frac{1.01972 \text{кгс}} {\text{cм}^2}=1.01972 \frac{\text{кгс}} {\text{cм}^2}$

[Lukum]

В начальной школе, кажется, правильный способ это составить пропорцию.
$\frac{X\text{ кг}}{15\text{ г}} =\frac{1\text{ кг}}{1000\text{ г}} $

$X =\frac{15}{1000} \text{ кг} $

[Alyoka]

Lukum в сообщении #784806 писал(а):

В начальной школе, кажется, правильный способ это составить пропорцию.
$\frac{X\text{ кг}}{15\text{ г}} =\frac{1\text{ кг}}{1000\text{ г}} $

$X =\frac{15}{1000} \text{ кг} $

Мне понравился этот вариант. Всем спасибо за помощь.

[Neos]

Alyoka в сообщении #784706 писал(а):

Как переводить единицы измерения? Как правильно
15г перевести в кг.

Поскольку $1 \text{г} = 0.001 \text{кг} $,
то $15 \text{г}=15 \times 1\text{г}=15 \times 0.001 \text{кг}=0.015 \text{кг}$

[warlock66613]

Alyoka в сообщении #784902 писал(а):

Мне понравился этот вариант. Всем спасибо за помощь.

Ну вот. А потом в средней школе приходится на физике уранения решать учить. Эх...

[nestoronij]

Alyoka в сообщении #784902 писал(а):

Мне понравился этот вариант. Всем спасибо за помощь.

Мне не очень. Предлагаю Вам перевести в кг $\frac {1 \mu g} {1000000} по Вашей формуле, неужели " сподобитесь". Интересно??

[Утундрий]

Кстати, а в начальной школе ещё учат дроби?