Коэффициент трения катушки ниток и стенки

[zircon63]

Катушку ниток радиусом $R$ пытаются, прислонив к стене, удержать на весу с помощью собственной нитки, отмотанной на длину $l$. При каких значениях коэффициента трения это возможно?
Решение:

Запишем 2 закон Ньютона:
$\[\begin{array}{l}T\sin a = N\\ - mg + {F_\operatorname{tr}} + T\cos a = 0\end{array}\]$
Из условия равновесия, запишем уравнение моментов относительно точки О:
$\[\begin{array}{l}TR = {F_{\operatorname{tr}}}R\\T = {F_{\operatorname{tr}}} = kT\sin a\\k = \frac{1}{{\sin a}} = \frac{{\sqrt {{l^2} + {R^2}} }}{R}\end{array}\]$
Не сходиться с ответом, в чем ошибка подскажите?

[Tookser]

zircon63 в сообщении #784155 писал(а):

$k = \frac{1}{{\sin a}} = \frac{{\sqrt {{l^2} + {R^2}} }}{R} $

Здесь вместо $\frac{1}{{\sin a}}$ подставлен $\frac{1}{{\sin 0.5a}}$