Трапеция

[maxmatem]

Дана произвольная трапеция $ABCD$ c верхним основанием $BC$ и нижним основанием $AD$. Точка $O$ это точка пересечения диагоналей. На основании $AD$ взята точка $E$ лежащая между точками $A$ и $D$. $CE || AB$. Точка $T$-это точка пересечения $BD$ и $CE$. Известно, что $BO=1$ и $TD=1$. Надо найти $OT$.

Я пробовал через подобие искать но пока ни к чему вразумительному не пришел. Думал может систему составить, ну скажем $BD=y$, тогда $y=x+2$, где $OT=x$ но второе уравнение никак не могу составить., в общем наведите на мысль.

[provincialka]

А что подобие не помогло? Вы какие треугольники рассматривали? Можно, например, сравнить пару $OBC, OAD$ и пару $TBC, TED$.
Кстати, как выразить $ED$ через длины оснований?

[maxmatem]

provincialka
$ED=AD-BC$

-- Чт окт 31, 2013 15:09:53 --

$OT= \frac{\sqrt{5}-1}{2}$

[provincialka]

У меня также получилось