Задача по МКТ

[ANTON255200]

Газ находится в вертикальном цилиндре с гладкими стенками под тяжелым поршнем с площадью поперечного сечения S. Когда цилиндр перевернули открытым концом вниз, оказалось, что в новом равновесном состоянии объем газа в 3 раза больше первоначального. Найти массу поршня. Атмосферное давление $p_{0}$.
С первым состоянием все понятно, там $p_{0}+\frac{ mg }{ S } =p_{1}$. А со вторым не очень.
Будет ли давление воздуха внизу атмосферным, ведь он же сжат?
Давление газа сверху в три раза меньше первоначального?

[warlock66613]

ANTON255200 в сообщении #781903 писал(а):

давление воздуха внизу

ANTON255200 в сообщении #781903 писал(а):

Давление газа сверху

Что значат эти выражения? Давление газа в цилиндре одинаково во всём объёме.

-- 29.10.2013, 21:29 --

ANTON255200 в сообщении #781903 писал(а):

А со вторым не очень.

Идея та же. Ну подумайте. Нарисуйте первый случай, напишите под ним приведённое вами уравнение. Нарисуйте рядом второй случай. Переводите взгляд с одного на другой, не прекращая думать.

[ANTON255200]

warlock66613 в сообщении #781918 писал(а):

Что значат эти выражения?

имел в виду, что в первом случае газ под поршнем, а во втором над поршнем
и все же будет ли давление воздуха под поршнем во втором случае атмосферным или нет?

[warlock66613]

Давление однозначно определяется температурой и объёмом. Как вы считаете, сильно ли изменятся температура и объём атмосферы от переворачивания цилиндра?

[ANTON255200]

нет, но как тогда найти давление воздуха под поршнем во 2-м случае?

[warlock66613]

Итак, до переворота имеем
давление под поршнем = атмосферному,
объём = объёму атмосферы, ну или точнее некоторой большой комнаты, пусть будет $10^6$ литров
температура = 20 градусов Цельсия (на самом деле конкретное значение неважно)
После переворота
объём = по прежнему $10^6$ литров,
температура = по прежнему 20 градусов

Теперь, используя уравнение $pV = \nu R T$, скажите, чему равно давление под поршнем после переворота.

-- 29.10.2013, 22:40 --

Можно ещё с другой стороны зайти - чему будет равно давление воздуха над цилиндром? И может ли оно отличаться от давления под цилиндром?

[DimaM]

ANTON255200 в сообщении #781948 писал(а):

но как тогда найти давление воздуха под поршнем во 2-м случае?

Под поршнем атмосфера ;).
Искать во втором случае надо давление над поршнем.

[iifat]

warlock66613 в сообщении #781954 писал(а):

давление под поршнем = атмосферному

А не атмосферному плюс давление поршня?

[DimaM]

iifat в сообщении #782046 писал(а):

А не атмосферному плюс давление поршня?

Речь идет про перевернутое состояние.

[ANTON255200]

$p_1=p_0+\frac{mg}{s}; p_2=p_0-\frac{mg}{s}; p_1V=3Vp_2; \Rightarrow p_0+\frac{mg}{s}=3(p_0-\frac{mg}{s}); \Rightarrow 4\frac{mg}{s}=2p_0; \Rightarrow m=\frac{p_0 s}{2 g}$ так, да?

[warlock66613]

ANTON255200, первые две формулы правильные. Дальше - если найду ошибку - незамедлительно сообщу.

-- 31.10.2013, 01:31 --

Дальше неправильно. С какой стати $p_1V = 3p_2V$? Ведь $V_2 = 3V_1$ и $p_1 \ne p_2$.

[DimaM]

warlock66613 в сообщении #782437 писал(а):

С какой стати $p_1V = 3p_2V$? Ведь $V_2 = 3V_1$ и $p_1 \ne p_2$.

Все правильно. $p_1V_1=p_2V_2,\; V_1=V, V_2=3V$.

[warlock66613]

DimaM в сообщении #782488 писал(а):

Все правильно. $p_1V_1=p_2V_2,\; V_1=V, V_2=3V$

Ну да. Это меня сглючило.