Вопрос очень простой, пусть нам дана функция

регулярная на всех комплексной плоскости за исключением точек

,

,

, которые есть полюса. Также известно, что

. Требуется найти общий вид функции

.
Как я думаю,

есть мероморфная функция, а значит она представима в виде

, где

есть главная часть ряда лорана в точке

, а

- целая функция. Все ли правильном в данном рассуждении, если да, то как использовать условие на бесконечности?