Определить коэффициент трения между досками и бревном

[zircon63]

Бревно массы $m$ и радиусом $R$ пытаются удержать на весу при помощи 2 скрепленных шарниром досок массой $M$ и длины $l$ каждая. При каких значениях коэффициента трения между досками и бревном это возможно?



Предположения: силу тяжести бревна должна уравновесить сила трения плюс сила с которой доски давят на бревно ?

[DimaM]

zircon63 в сообщении #781277 писал(а):

Предположения: силу тяжести бревна должна уравновесить сила трения плюс сила с которой доски давят на бревно ?

Правильное предположение. Только сила, с которой давят доски, она тоже вниз, как и сила тяжести.

[zircon63]

DimaM в сообщении #781298 писал(а):

zircon63 в сообщении #781277 писал(а):

Предположения: силу тяжести бревна должна уравновесить сила трения плюс сила с которой доски давят на бревно ?

Правильное предположение. Только сила, с которой давят доски, она тоже вниз, как и сила тяжести.

Можете сказать почему вниз как и сила тяжести, а не направленно в ту же сторону что и силы нормальной реакции опоры?

[DimaM]

zircon63 в сообщении #781309 писал(а):

Можете сказать почему вниз как и сила тяжести, а не направленно в ту же сторону что и силы нормальной реакции опоры?

Я, видимо, не совсем точно выразился. Направлены эти силы, конечно, как сила реакции (собственно, это сила реакции и есть). Но вертикальная компонента у них направлена вниз.
У вас на картинке почти все правильно нарисовано (надо только силы, с которыми бревно давит на доски добавить).

[zircon63]

назвал их Q. теперь рисунок верен?
Только у меня вызывает затруднение вычисление этой силы.

[DimaM]

zircon63 в сообщении #781321 писал(а):

назвал их Q. теперь рисунок верен?

Нет еще. $Q$ - это силы, с которыми доски действуют на бревно. Оно же действует на доски с противоположными силами.

zircon63 в сообщении #781321 писал(а):

Только у меня вызывает затруднение вычисление этой силы.

Запишите уравнение моментов для каждой доски относительно точки подвеса.

[zircon63]

Уравнение моментов:
1 доска: $-Pl+Mgx=0$
2 доска: $Pl-Mgx=0$
Где $P$ - сила с которой бревно действует на доску.

Бревно находится в равновесии если:
$mg-2Q_y-2kQ_y=0$

[Xey]

А может просто приравнять проекции сил трения на вертикаль и вес бревна?

[DimaM]

zircon63 в сообщении #781343 писал(а):

Бревно находится в равновесии если:
$mg-2Q_y-2kQ_y=0$

Первый знак должен быть плюсом.
Еще добавить третий закон Ньютона (в данном случае $P=Q$), и можно решать.

Xey в сообщении #781347 писал(а):

А может просто приравнять проекции сил трения на вертикаль и вес бревна?

Это неправильно - есть еще вертикальная составляющая силы давления досок на бревно.

[Xey]

DimaM в сообщении #781353 писал(а):

есть еще вертикальная составляющая силы давления досок на бревно.

Так и приплюсовать бы ее к весу.

[DimaM]

Xey в сообщении #781358 писал(а):

Так и приплюсовать бы ее к весу.

Автор примерно так и сделал, только знак неправильный поставил.