Помогите решить задачу

[Татьяна_2007]

свинцовый шар, падая с некоторой высоты, после удара о землю нагрелся на 45К. Удельная теплоемкость свинца 130 дж/кг к. Если считать, что при ударе на нагрев шара ушла половина его механической энергии, то скорость шара перед ударом равна? Заранее большое спасибо!!!

[chiba]

Татьяна_2007 писал(а):

свинцовый шар, падая с некоторой высоты, после удара о землю нагрелся на 45К. Удельная теплоемкость свинца 130 дж/кг к. Если считать, что при ударе на нагрев шара ушла половина его механической энергии, то скорость шара перед ударом равна? Заранее большое спасибо!!!

Пусть шар имел массу $M$. Тогда его потенциальная энергия будет равна $Mgh$. Половина ее ушла в тепло нагревающее шар. Найдем количество этого тепла. По определению удельная теплоемкость – это тепло, которое необходимо передать 1 кг шара, чтобы он нагрелся на 1 К. Понятно, что для нагрева 1 кг на 45 К нужно передать тепло в 45 раз большее, т.е. $C\times \Delta T$ Джоулей на 1 кг (Дж/кг). Тогда для нагрева $M$ кг на 45 К необходимо $M\times C\times \Delta T$ Дж. Вот у тебя первое уравнение. Второе уравнение получается приравниванием потенциальной и кинетической энергии (вся потенциальная энергия перед ударом полностью переходит в кинетическую). Итак, получается 2 уравнения и 2 неизвестных $h$ и $V$ (Подумай куда деется неизвестная $M$). Ответ: $V=2\sqrt{C\times \Delta T }$.

[Zai]

Согласно заданному вопросу в задаче и решению из предыдущего сообщения
0.5 Mgh= {M C \Delta T }

[photon]

искать нужно скорость, поэтому лучше (и корректнее) записывать сразу через кинетическую энергию в момент удара, т.е. $0.5 \frac {Mv^2}{2}=...$

[Developer]

Вот chiba и photon получат скорость при ударе 152,97 м/с, а Zai высоту 1192,66 м, с которой это шар упал.
И все довольны...

[photon]

Developer писал(а):

Zai высоту 1192,66 м, с которой это шар упал.

не факт, что шар падал с нулевой начальной скоростью и вертикально

Добавлено спустя 16 минут 31 секунду:

Developer писал(а):

И все довольны...

Не понятно только, решит ли Татьяна_2007 например такую задачу: по известному изменению температуры и высоте, с которой упал шар, определить из какого материала (из предложенных) он сделан

[Developer]

1) Не факт, но приведенная формула - это уже факт...
2) Вычисленная величина удельной теплоёмкости может оказаться отсутствуещей в таблицах физических величин, и откроется широкое поле для подбора сплавов и их химического состава...

[ИСН]

2) (оффтопить так оффтопить) дак переправить формулировку на "из какого металла", в смысле, что не сплав, а таблиц никаких не давать, нафига они, когда есть правило Дюлонга и Пти...

[photon]

Developer писал(а):

2) Вычисленная величина удельной теплоёмкости может оказаться отсутствуещей в таблицах физических величин, и откроется широкое поле для подбора сплавов и их химического состава...

обратим внимание на

photon писал(а):

(из предложенных)

и если там не найдем, то просто ответим, что среди предложенных нет такого... Я так студентов сыпал вопросом: "Какого цвета излучение CO2-лазера, который вы видели на опытном лазерном заводе?"

Добавлено спустя 2 минуты 16 секунд:

ИСН писал(а):

когда есть правило Дюлонга и Пти...

А в каком классе Вы с ним познакомились? Хотя ничего там сверх того, что может понять школьник, нет, но нам, вроде, в школе этого не давали...

Добавлено спустя 7 минут 13 секунд:

ИСН писал(а):

таблиц никаких не давать

хотя бы таблицу Менделеева
... Хотя у нас парень-итальянец как-то в таком темпе выдавал порядок элементов в таблице, что я его понимал медленнее, чем он это произносил...

[ИСН]

photon писал(а):

А в каком классе Вы с ним познакомились?

мне очень стыдно, но я не помню, в каком был классе. и - конечно, узнал я это не в школе, а помимо неё.
Таблицу Менделеева, кнчн, таки надо.

[chiba]

Developer писал(а):

Вот chiba и photon получат скорость при ударе 152,97 м/с, а Zai высоту 1192,66 м, с которой это шар упал.
И все довольны...

А в чем загвоздка?

photon писал(а):

Developer писал(а):

Zai высоту 1192,66 м, с которой это шар упал.

не факт, что шар падал с нулевой начальной скоростью и вертикально

тогда данных в задаче не хватает

[Татьяна_2007]

Developer писал(а):

Вот chiba и photon получат скорость при ударе 152,97 м/с, а Zai высоту 1192,66 м, с которой это шар упал.
И все довольны...

но в ответах нет варианта с такой скоростью что делать, я не понимаю

[chiba]

Татьяна_2007 писал(а):

но в ответах нет варианта с такой скоростью что делать, я не понимаю

А нагрев точно 45 градусов?

[photon]

chiba писал(а):

тогда данных в задаче не хватает

Это почему же? В момент удара вся механическая энергия - это кинетическая, зная на сколько шар нагрелся и то, какая часть энергии пошла на нагрев, определяется кинетическая энергия, зная энергию вычисляем скорость. Вас смущает "с некоторой высоты"? А если бы там была пуля, попадающая в мишень, то разве что-то принципиально бы изменилось?

[Freude]

Цитата:

но в ответах нет варианта с такой скоростью Sad что делать, я не понимаю Shocked

А какой есть?