Применение TVD схем

[Diffeomorfizm]

Здравствуйте, Уважаемые форумчане!

Столкнулся с проблемой применения TVD схем для расчета несжимаемой жидкости на неортогональных сетках.
Опишу суть проблемы: Использую в расчетах алгоритм SIMPLER на структурированных неортогональных сетках. Решил поэкспериментировать с TVD схемами аппроксимации конвективного члена, представляя зависимую переменную на границе контрольного объема в виде суммы двух членов: член с аппроксимацией вверх по потоку и TVD - поправка. В соответствии с Патанкаровскими рекомендациями о положительности (или отрицательности) всех коэффициентов дискретного аналога исходных уравнений, я запихиваю член с TVD поправкой в источниковый член. И тут возникает проблема, что какую бы я TVD схему не использовал (MinMod, MUSCL, ISNAS) на сильно неортогональной сетке при нестационарном течении не сходятся внутренние итерации: значения скорости и давления колеблются около каких-то средних значений. На ортогональной сетке все сходится хорошо.

Вопрос: это может быть проблема неортогональных сеток или это я чего-то не понимаю/допустил ошибку?

Если кто-то сталкивался с чем-то подобным буду рад услышать Ваши комментарии.

PS. В схемах вверх по потоку и экспоненциальной у меня нет никаких проблем со сходимостью.

[Утундрий]

Diffeomorfizm в сообщении #779913 писал(а):

В соответствии с Патанкаровскими рекомендациями о положительности (или отрицательности) всех коэффициентов дискретного аналога исходных уравнений, я запихиваю член с TVD поправкой в источниковый член.

И очень зря.

[Diffeomorfizm]

Утундрий в сообщении #780230 писал(а):

И очень зря.

Если я этого не делаю, то в коэффициентах стоит разность положительного диффузионного члена и положительной TVD - поправки, это приводит к тому, что знаки коэффициентов могут быть разные, тогда во-первых в матрице нет диагонального преобладания, и метод переменных направлений для расчета СЛАУ расходится, а во-вторых вообще могут появиться нефизичные решения.

[Утундрий]

Поправки по самому своему смыслу - маленькие. Поэтому уточните, вы наблюдали как это действительно приводит ко всем перечисленным "кошмарным ужасам" или только думаете, что может приводить?

[Diffeomorfizm]

Утундрий в сообщении #780413 писал(а):

Поправки по самому своему смыслу - маленькие. Поэтому уточните, вы наблюдали как это действительно приводит ко всем перечисленным "кошмарным ужасам" или только думаете, что может приводить?

Я слово "поправка" не правильно употребил, потому что TVD-члены могут иметь большое значение. И это действительно приводит к ужасам. К тому же это не моя идея, а рекомендации некоторых авторов, на которые я наткнулся, когда анализировал литературу по применению TVD схем.

[Утундрий]

Странная рекомендация, учитывая, что корректоры потоков разработаны именно для коррекции потоков, а не для модификации объёмного члена. Впрочем, может быть им видней.