Волны на воде

[Хет Зиф]

Подскажите пожалуйста как решить уравнение:
$u_{tt}-(\alpha -\beta x)(u_{xx}+u_{yy})+\beta u_{x}=0$
или где можно прочитать про его решение.

[Zai]

Уважаемый Хет Зиф,
В Вашем уравнении слева $ x< \frac {\alpha} {\beta} уравнение эллиптическое, а справа гиперболическое. Я вообще не встречался с такой сшивкой. Если Вы решаете задачу на полупространстве, где уравнение гиперболического типа, то какие граничне условия?

[Хет Зиф]

Zai
Я хочу решить для случая $\alpha- \beta x >0$

[V.V.]

Хет Зиф писал(а):

Zai
Я хочу решить для случая $\alpha- \beta x >0$

Все равно вопрос о граничных условиях остался.