Доказать предел по определению

[zircon63]

$\lim_{x\rightarrow 1}\frac{1}{x^2-2x+1}=\infty $
Решение:
$\forall\varepsilon >0 \exists \delta (\varepsilon ) | \forall x | |x-1|<\delta \Rightarrow |\frac{1}{x^2-2x+1}|>\varepsilon$
Что делать дальше?

[provincialka]

Знаете формулу квадрата разности?

[zircon63]

Знаю

-- 21.10.2013, 13:30 --

У меня условие правильно записано?

[iifat]

zircon63 в сообщении #777998 писал(а):

Что делать дальше?

Ну, дальше решить неравенство относительно $\delta$

[Urnwestek]

iifat в сообщении #778008 писал(а):

У меня условие правильно записано?

$0<|x-1|<\delta$

[iifat]

zircon63 в сообщении #777998 писал(а):

$\forall\varepsilon >0 \exists \delta (\varepsilon ) | \forall x | |x-1|<\delta \Rightarrow |\frac{1}{x^2-2x+1}|>\varepsilon$

Вот это правильно. Теперь надо преобразовать либо правую часть импликации к виду левой, либо наоборот.