Задача по ТОЭ

[merovingen]

Здравствуйте уважаемые участники форума!
Поставлена такая задача:
$R_1=19$ Ом; $R_2=21$ Ом; $R_3=55$ Ом;
$L_1=7.3$ мГн; $L_2=0$ мГн; $L_3=5.6$ мГн;
$C_1=24.8$ мкФ; $C_2=40.2$ мкФ; $C_3=0$ мкФ;
Амплитудные значения ЭДС:
$Em_1=0$ В; $Em_2=142$ В; $Em_3=156$ В.
Начальные фазы ЭДС:
$\psi_1=0\textdegree$; $\psi_2=36\textdegree$; $\psi_3=-48\textdegree$.
Коэффициент взаимной индуктивности: $k=0.68$/
Частота: $f=98$ Гц.
Индуктивности имеют магнитную связь!


Определить комплексы действующих значений тока с учётом магнитной связи индуктивностей.
Решение
Круговая частота: $\omega=2\pi f = 615.7$ рад/с
Взаимная индуктивность катушек: $M=k\sqrt{L_1 L_2}$

Система уравнений по законам Кирхгофа:
По первому закону Кирхгофа:
$I_1=I_2+I_3$.
По второму закону Кирхгофа:
$\dot{I_1}(R_1+j\omega L_1-j\frac{1}{\omega C_1})+\dot{I_2}(R_2-j\frac{1}{\omega C_2})+\dot{I_3}j\omega M=\dot{E_2};
$\dot{I_3}(R_3+j\omega L_3)-\dot{I_2}(R_2-j\frac{1}{\omega C_2})+\dot{I_1}j\omega M=\dot{E_3}-\dot{E_2};

Естественно комплексы действующих значений ЭДС найдены заранее.

Систему уравнений решал в системе MathCAD с помощью функций Given и Find.
Но по результатам решения $\dot{I_2}+\dot{I_3}-\dot{I_1}\neq 0$. Подскажите пожалуйста, что я не так делаю? Или при наличии магнитной связи в данной схеме сумма комплексов действующих значений токов не должна быть равна нулю?
И ещё, решал методом контурных токов теми же средствами, результаты вообще не совпадают с предыдущими. Всё так же $\dot{I_2}+\dot{I_3}-\dot{I_1}\neq 0$.

[profrotter]

merovingen в сообщении #777643 писал(а):

Систему уравнений решал в системе MathCAD с помощью функций Given и Find.
Но по результатам решения $\dot{I_2}+\dot{I_3}-\dot{I_1}\neq 0$. Подскажите пожалуйста, что я не так делаю?

Решаете систему уравнений, потому что то, что Вы нашли не явлется решением системы, поскольку не удовлетворяет первому уравнению, которое, к слову, должно быть записано для комплексных амплитуд, а не для амплитуд как у вас.