ФСР неоднородной системы уравнений

[Limit79]

Есть такое задание:
Найти общее и одно частное решение неоднородной системы линейных уравнений, записать фундаментальную систему решений. И система: 3 уравнения и 5 неизвестных.

В интернете искал "ФСР неоднородной системы уравнений", но ничего не нашел

Как она будет выглядеть для неоднородной системы?

Спасибо!

-- 17.10.2013, 19:41 --

Есть такое предположение: если общее решение привести к виду:

$$\vec{x} = C_{1} \cdot \vec{x_{1}} + C_{2} \cdot \vec{x_{2}} + \vec{x_{3}}$$

То ФСР образуют вектора $\vec{x_{1}}$, $\vec{x_{2}}$ и $\vec{x_{3}}$?

[ewert]

Limit79 в сообщении #776530 писал(а):

В интернете искал "ФСР неоднородной системы уравнений", но ничего не нашел

И правильно сделали. ФСР -- это всего лишь базис в пространстве решений, не более и не менее. И имеет смысл она, соответственно, лишь для некоего линейного пространства (вот, скажем, для пространства решений соответствующей однородной системы). Но никак не для неоднородной - это уже никому не нужная путаница в понятиях.

[Limit79]

ewert
А, то есть тут необходимо записать ФСР однородной системы? Так как понятия "ФСР неоднородной системы" не существует (ну или вообще, оно абсурдно)?

[ewert]

Limit79 в сообщении #776540 писал(а):

А, то есть тут необходимо записать ФСР однородной системы?

Ну если тот вопрос вообще имеет хоть какой-то смысл (не вчитывался) -- то, безусловно, только этот.

[Limit79]

ewert
Понял, спасибо!