"эффект Джанибекова" на пальцах

[Oleg Zubelevich]

стрелкой показана фазовая кривая этой самой гайки на уровне интеграла энергии.

Рядом с "седлом" фазовая точка движется очень медленно (теорема о непрерывной зависимости решения от начальных данных) -- кажется, что гайка крутится вокруг своей оси.
Потом фазовая точка быстро уходит от седла и перемещается в окрестность противоположенной седловой точки -- мы видим, как ось гайки поворачивается на 180 градусов. Окрестность другой седловой точки система опять проходит медленно -- гайка как бы крутится вокруг неподвижной оси.

[Munin]

Сами рисовали?

Даже в Ландау-Лифшице картинка получше:


Правда, обеим картинкам не хватает стрелочек на линиях. (Хотя они и зависят от направления вращения, но для иллюстрации пригодились бы.)

[Oleg Zubelevich]

Нет не сам. Да у ЛЛ картинка красивее, я ее видел и раньше, но мне нужна была картинка, на которой фазовая кривая проходит блзко-близко от "седла".

[Xey]

Если на пальцах , то хорошо бы на примере молотка. Оси на виду, легко покрутить в руках.
http://www.cki-com.ru/files/img/gallery ... 6064_m.jpg

[Munin]

Oleg Zubelevich в сообщении #770941 писал(а):

Да у ЛЛ картинка красивее, я ее видел и раньше, но мне нужна была картинка, на которой фазовая кривая проходит блзко-близко от "седла".

Что-то мне сдаётся, что у ЛЛ картинка и качественно правильнее. Сравните, линии, проходящие через "седловой полюс", у ЛЛ делят объём эллипсоида на 4 равные части, а на приведённой вами картинке - на сильно неравные. А, нет, вру. Это просто параметр, зависящий от конкретного эллипсоида, от отношения его полуосей $\sqrt{I_1}:\sqrt{I_2}\bigm/\sqrt{I_2}:\sqrt{I_3}.$

Xey в сообщении #770954 писал(а):

Если на пальцах , то хорошо бы на примере молотка. Оси на виду, легко покрутить в руках. http://www.cki-com.ru/files/img/gallery ... 6064_m.jpg

Для такого молотка, как на рисунке, наибольшая ось эллипсоида будет вперёд (из плоскости рисунка)-вправо-вниз, перпендикулярно плоскости головки и ручки. Средняя ось, примерно такой же длины, будет вдоль ручи молотка, вперёд-влево-вниз. И малая ось, сравнительно короткая, будет вертикально вверх, вдоль головки молотка.