Задача из сборника задач Галицкого,Гольдмана,Звавича

[Hyperboloid]

Дано: $2$ пешехода вышли навстречу друг другу-1 из A в B, другой из B в A.
Через $2$ часа они встретились на расстоянии 8 км от пункта A и на расстоянии 6 км от пункта B.
Достигнув пункта назначения, они, не задерживаясь, пошли обратно. В каком месте пути они опять встретятся?
Мои мысли: скорость первого пешехода $8/2=4$ км/ч, скорость второго пешехода $6/2=3$ км/ч.
А дальше как нужно рассуждать? Натолкните на мысль.

[gris]

В текстовых задачах почти всегда хорошо обозначать через неизвестные то, что надо найти. Встреча означает равенство некоторых времён и расстояний. Задача решается и через рассуждения и через уравнения.

[provincialka]

До первой встречи пешеходы вместе пройдут как раз расстояние от $A$ до $B$, т.е. 14 км. А сколько они пройдут вместе к моменту второй встречи? За какое время?

Кстати, для решения задачи знать время до встречи (2 часа) не обязательно.

[Hyperboloid]

По-моему, к моменту второй встречи они тоже пройдут расстояние от A до B, т.е. 14 км, если скорость не изменится. Я прав или нет?

[gris]

Возьмите цветные карандаши и нарисуйте процесс. Если умеете, то можно даже и в координатах время-расстояние. Чего гадать? Конечно, нет.

[Hyperboloid]

А почему я не прав? Когда первый будет идти из B в A , а второй из A в B , они ведь будут идти с той же скоростью. По условию ведь скорость не изменяется.

[gris]

Они после первой встречи должны ещё дойти до пунктов назначения.
+++ И дпльше Вы неправильно думаете. Ведь они дошли до пунктов назначения не одновременно. Первый не только быстрее идёт, но ему и идти меньше.

Хорошая подсказка была про общий путь. И соотношение путей каждого в этой сумме.

[Hyperboloid]

Первому остаётся 6 км, второму 8 км. Они дошли до пунктов назначения. Затем идут в обратном направлении,
с той же скоростью, и встречаются на расстоянии 8 км от пункта B и 6 км от пункта A. Я правильно думаю?
P.S. Я поздно понял свою ошибку.

[provincialka]

Все-таки сдвиг уже есть. Так какой путь они прошли вместе? Туда; до конца; обратно. После этого считаете время и путь каждого (или хотя бы первого).