Так вы ж синтаксис попутали, что простительно новичку. Пропустили запятую. А вот что предупреждение не прочли, это хуже. Вам ведь прямым текстом сказали:
Integrate::argmu: Integrate called with 1 argument; 2 or more arguments are expected.Будьте внимательнее.
Впрочем, после исправления ошибки лучше не стало. Видимо, слишком уж заковыристый интеграл. Альфа его тоже считать не хочет, по крайней мере, за стандартное время, отпускаемое на обработку запроса. Увы.
Второй интеграл вы написали верно, но
Mathematica всего лишь смогла привести его к виду
. Нафига вам такие адские интегралы? Мне что-то подсказывает, что аналитически они не выражаются, и мы с вами напрасно мучаем компьютеры.
Со свёрткой легче. Нужно всего лишь использовать функцию
Convolve, а не
ListConvolve (у нас же функции, а не списки), и указать переменные:
Convolve[Exp[-a*x^2 - b*y^2], Exp[-c*(t - c)^2 - d (t - c) - f], x, y]Впрочем, у вас тут как минимум три переменные:
,
,
. Сами выбирайте, что вам нужно ;-)
И, кстати, звёздочку для умножения можно не писать. Ставьте пробел, а
Mathematica сама подставит аккуратный крестик.