фильтрующее свойство дельта функции Дирака

[dimapoliteh59]

Как отфильтровать значение всей функции для 2ух точек перегиба при одном значении аргумента равном -2?

[ewert]

У функции нет значения.

[dimapoliteh59]

Существует кусочно непрерывная функция с 8ю точками перегиба, нужно для каждой точки перегиба используя дельта функцию отфильтровать значения всей функции. В точке х равное -3 одна точка перегиба и все понятно как ее фильтровать, а в точке -2 точек перегиба две и я не совсем понимаю как отфильтровать

[ИСН]

Как в одной точке может быть две точки перегиба, и что такое "отфильтровать"?

[dimapoliteh59]

Отфильтровать значит выделить любое значение функции.
Про две точки перегиба, это значит что одному значению x, соответствуют 2 значения y, ну то есть отрезок параллельный оси y в точке x равное -2

[ИСН]

А, то есть отфильтровать - это тупо взять $\int f(x)\delta(x-x_0)dx$, что ли? Ну, это и будет $f(x_0)$, если оно существует; а вопрос в чём? Что, если функция в точке не существует? Ну, выйдет какое-то число... просто число.

[dimapoliteh59]

отфильтровать это да, вопрос в том что в задании сказано для каждой точки перегиба отфильтровать, а как фильтровать для 2 точек перегиба при одном x? одно и то же значение что ли получится?

[ИСН]

Вы как определяете точку перегиба? Я предлагаю начинать определение словами "такое значение x, при котором...", и следовательно, считать, что в этом месте она у Вас одна.

[dimapoliteh59]

вот сам график
http://s018.radikal.ru/i520/1309/32/df397d619c9b.jpg

[ewert]

Ни одного не должно быть.

[ИСН]

Тут вообще нет точек перегиба в обычном смысле. У Вас какой-то свой собственный, видимо.

[jhanjaa]

Это вообще не функция - точке $x=-2$ соответствует много значений.

[arseniiv]

Конечно, не всякий график отношения — график функции, но этот, скорее всего, просто немного неправильно нарисован. Хотя однозначно восстановить по этому графику правильный и нельзя.

[ewert]

jhanjaa в сообщении #765367 писал(а):

Это вообще не функция - точке $x=-2$ соответствует много значений.

Это не важно; это всего лишь неаккуратность зарисовки. Принципиально же другое: свёртка дельта-функции с разрывными не определена в принципе. И любое доопределение -- не более чем ненужная кустарщина (слишком много доопределять придётся).

[ИСН]

-- менее минуты назад --

погодите, или в определении дельта-функции не говорится, что она обязана быть симметричной?