Проверка условия сходимости пространства последовательностей

[Syxov]

Задали по функану задачу, но не знаю даже как к ней подступиться. Помогите, пожалуйста.
Дано пространство $l_2$. Является ли следующее условие а) необходимым, б) достаточным,
в) необходимым и достаточным для сходимости:

\lim_{n\rightarrow\infty}($$\sum_{k=1}^{\infty}\lvert x_n(k)-a(k)\rvert^{3/2})=0, где

$a=(a(1),a(2),...,a(k),...)$

[gris]

А что такого?
а) Дано $\{x_n\} \to a$. Напишите, что это означает в $n-\varepsilon$. Потом какие-то неравенства выплывут. Ну для начала хотя бы расстояние между $x_n$ и $a$ напишите.

Ну и в заголовке лучше написать "сходимость в пространстве".

[Syxov]

Расстояние определяется по формуле $d(x,y)=(\sum_{k=1}^\infty\lvert x(k)-y(k)\rvert ^2 )^{1/2}$

[SpBTimes]

$x_n = \frac{1}{n}(1; \frac{1}{2^{2/3}}; ... ; \frac{1}{k^{2/3}}; ...)$