задача по теории вероятностей

[michail1234]

добрый день)такая задача)есть 2 партии по 15 изделий.в первой -5 бракованных.
во второй 6.из каждой партии выбирают по 3 изделия,перемешивают,после чего из них выбирают одно изделие.оно оказалось стандартным.найти вероятность что оно было в 1 партии.
как я понимаю вводится событие $A-$\backslash${стандартное изделие было в 1 партии}$
потом вводятся гипотезы их будет 3 только я не могу придумать какие блин)помогите придумать дальше сам решу и вы проверите

[faruk]

michail1234 в сообщении #764031 писал(а):

есть 2 партии по 15 изделий.в первой -5 бракованных.
во второй 6.из каждой партии выбирают по 3 изделия,перемешивают,после чего из них выбирают одно изделие.оно оказалось стандартным.найти вероятность что оно было в 1 партии.

http://ru.wikipedia.org/wiki/Теорема_Байеса

[michail1234]

окей)
$\mbox {B-деталь стандартна}$
$A_i-\mbox {деталь изготовлена в i партии}$
$P(A_i)=\frac n N=\frac n_30 $
$P(A_1|B)=\frac {P(B|A_1)P(A_1)} {P(B)}=\frac {\frac{\frac {10}{15}15}{30}}{ {\frac{\frac {10}{15}15}{30}}+ {\frac{\frac {9}{15}15}{30}}}$
$\frac {9}{15}\mbox{и}\frac {10}{15}\mbox{это вероятность стандартной детали в каждой партии}$
так?)

[faruk]

Можно и немного по-другому, с тем же результатом.

$\dfrac{3}{6}$ — вероятность вынуть деталь партии 1 из шести перемешанных деталей
(для партии 2 в этой задаче такая же вероятность)

$P = \dfrac{\dfrac{10}{15}\cdot\dfrac{3}{6}}{\dfrac{10}{15}\cdot \dfrac{3}{6}+\dfrac{9}{15}\cdot\dfrac{3}{6}}$

[michail1234]

благодарю)посмотрите пожалуйста еще одну задачку)
вероятность рождения мальчика 0.512.найти вероятность того что среди 100 новорожденных:а)мальчиков в полтора раза больше.б)разность между мальчиками и девочками будет не меньше 20:)
пункт а)я вроде сделал а б)не знаю как:)
а)$\mbox {всего 100}$
$\mbox{X-девочки}$
$x+1.5x=100$
$\mbox{отсюда x=40-девочки 60-мальчики}$
$p=0,512,q=1-p=0,488$
$\mbox {по формуле бернулли}$
$P={C^{60}_{100}}{0.512^{60}}{0,488^{40}}$

-- 15.09.2013, 17:16 --

На техе 1 раз пишу сори за оффтоп))

[faruk]

Цитата:

вероятность рождения мальчика 0.512.найти вероятность того что среди 100 новорожденных:
б)разность между мальчиками и девочками будет не меньше 20

$p = 0.512$
$n = 100$
$Y$ — число мальчиков

"разность между мальчиками и девочками будет не меньше 20" == "$Y=60...100$"

$P(Y\geq 60) = P(Y=60) + P(Y=61) + P(Y=62) + .... + P(Y=100)$

См. Excel БИНОМРАСП, Интегральная.

Или

аппроксимация биномиального распределения нормальным.

[michail1234]

благодарю)

[Deggial]

michail1234, текст $\TeX$ом оформлять не нужно, если он не является составной частью формул или термов.