Предикаты

[Tosha]

Для неопределенных высказываний

$A(x): \{x<8\}$

$B(x): \{x-\text{простое число}\},$

заданных на множестве $\{5,6,7,8,9,10,11\}$

a) описать конъюнкцию, дизъюнкцию и составить для них таблицы истинности

$A(x)\wedge B(x)=\{5,7\}$

$A(x)\vee B(x)=\{5,6,7,11\}$

А как составить таблицы истинности примерно тут?

б) Описать неопред. высказывание $(\neg A(x))\wedge B(x)$

$(\neg A(x))\wedge B(x)=\{11\}$

2) Для теоремы о том, что «если квадратное уравнение не имеет двух различных действительных корней, то дискриминант его неположителен» сформулируйте обратную, противоположную и противоположную обратной теоремы. Укажите, какие из них верны.
Обратная.
Если дискриминант квадратного уравнение неположителен, то уравнение не имеет двух различных корней.
Противоположная.
Если квадратное уравнение имеет 2 различных действительных корня, то дискриминант положителен.
Противоположная обратной
Если дискриминант положителен, то уравнение имеет 2 различных действительных корня.

Верно ли это?

[angor6]

Tosha
По-моему, всё правильно. Чтобы составить таблицы истинности, наверное, нужно построить таблицу из пяти столбцов. В первом указать элементы множества, во втором - логические значения, которые принимает высказывание $A$ на каждом из элементов, в третьем - логические значения, которые принимает высказывание $B$ на каждом из эдементов, в четвёртом - значения конъюнкции, в пятом - значения дизъюнкции.