Проверка гипотезы (частота признака 1 >= частоты признака 2)

[poleya]

Добрый день.

Рассматривается классическая задача на сравение частот бинарного признака в двух несвязных группах.

Для проверки того, что различия частот в двух группах статистически значимы используется критерий хи-квадрат.

Если хи-квадрат получился больше критического, то различия частот статистически значимо.

Вопрос:
Как показать не просто статистически значимое различие, но и то, что частота признака в одной группе больше, чем частота признака в другой
(или меньше)?

Благодарю.

[poleya]

provincialka в сообщении #762231 писал(а):

Взять односторонний критерий.

Буду благодарен если объясните в какой момент критерий превращается либо в односторонний либо в двусторонний на примере хи-квадрат и таблицы смежности 2x2 :)

[provincialka]

В конце концов, посмотрите, какая выборочная частота больше. А уж значимо ли это - проверяйте по хи-квадрат. Например, в первой группе частота 70%, во второй - 60% и различие значимо. И где вероятность больше?

[poleya]

provincialka в сообщении #762244 писал(а):

Не очень понятен вопрос. Как от двух признаков вы перешли к сравнению частот? Частоты чего? У каждого значения каждого признака своя частота, что с чем вы сравниваете?

Независимость признаков - одна задача, сравнение частот каких-то событий - другая.

Есть две различные группы. Групп1, группа2.
В каждой группе есть Крашеные и НеКрашеные.
Чтобы показать, что количество Крашеных в группах(частота или доля Крашеных) различно я использую критерий хи-квадрат. Отвергаю или принимаю ноль-гипотезу о том, что частота(доля) Крашеных в группах одинакова.

Если частота (доля) Крашеных в группах статистические различна, то нужно ответить на вопрос:
Что доля Крашенных в группе 1 больше чем в группе 2.

Тут не понимаю что сделать.
Либо ещё как-то по-другому использовать критерий хи-квадрат либо
вот что-то ещё?

О распределении никакой доп. информации нет.
Я правильно понимаю, что нужно использовать ещё один критерий -одностороний? Какой к примеру? :)

[provincialka]

Я уже отредактировала свой ответ, посмотрите. Сначала невнимательно прочитала, зацепилась просто за слова "один больше другого".
Критерий хи-квадрат тут не поможет, ведь если $p_1>p_2$, то $q_1<q_2$, а критерий симметричен относительно значений признака (есть-нет).

Посмотрите отредактированный предыдущий ответ, что не так?

PS. Я не статистик, я только учусь , знания у меня несколько поверхностные, позабылось многое.

[poleya]

provincialka в сообщении #762244 писал(а):

В конце концов, посмотрите, какая выборочная частота больше. А уж значимо ли это - проверяйте по хи-квадрат. Например, в первой группе частота 70%, во второй - 60% и различие значимо. И где вероятность больше?

Дак в этом то вопрос и состоит. Могу ли я утверждать, на основании статистической значимости разницы 60 и 70 , что 60 меньше 70?

Может же случиться так, что в следующем испытании доли будут так же статистически различны, но в другом отношении 70 и 60.

Вот я соображаю как проверить гипотезу о том, что доля признака в одной группе меньше доли этого признака в другой. А точнее где подсмотреть или спросить:)

[provincialka]

Вот, нашла такую статью. http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PRMATEM/SPEC_GL_PRMATEM/METOD/UP/frame/frame_tema4_3.htm Это? (см. пример 4.7)

[Александрович]

Ваша проблема подробно рассмотрена в учебнике Ивченко Г.И., Медведев Ю.И. "Введение в математическую статистику" 2010. на стр.344.

[provincialka]

Александрович, это такая редкая задача, только в одной книге?

[Александрович]

Нет, задача распространённая. Дал доступную ссылку, где выводится требуемый критерий.

[poleya]

Александрович в сообщении #762283 писал(а):

Ваша проблема подробно рассмотрена в учебнике Ивченко Г.И., Медведев Ю.И. "Введение в математическую статистику" 2010. на стр.344.

спасибо однако
всем кто

-- 10.09.2013, 14:37 --

provincialka в сообщении #762278 писал(а):

Вот, нашла такую статью. http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/PRMATEM/SPEC_GL_PRMATEM/METOD/UP/frame/frame_tema4_3.htm Это? (см. пример 4.7)

почти то что нужно :)

благадарю.

[--mS--]

poleya в сообщении #762347 писал(а):

почти то что нужно :)

Закройте её, это ни разу не то, что нужно. Скачайте Ивченко и Медведева и будет Вам счастье.

[provincialka]

Пытаюсь скачать Ивченко и Медведева, не получается. Не знаете, случайно, с какого сайта это можно сделать безопасно?

[GAA]

provincialka, попробуйте скачать отсюда: ph4s.ru (файл в rar-архиве, регистрация не нужна).

[provincialka]

Провела небольшой модельный эксперимент, сравнила две статистики: из Ивченко и Медведева и из статьи, на которую я ссылаюсь. В подавляющем большинстве случаев они дают одинаковые выводы, особенно при не очень маленьких выборках.

Иногда выводы отличались, но я, честно говоря "на глаз" не смогла бы сказать, какой из них более похож на правду.
В конце концов, статистические выводы достаточно условны, а оба критерия исследованы асимптотически.

Так что моя рекомендация не такая уж плохая.

-- 10.09.2013, 22:17 --

GAA в сообщении #762608 писал(а):

provincialka, попробуйте скачать отсюда: ph4s.ru (файл в rar-архиве, регистрация не нужна).

Спасибо, мне уже подсказали ссылку (в личке). Но, думаю, еще один надежный сайт лишним не будет! Займусь самообразованием.

(Оффтоп)

Всегда отказывалась читать ТВ и МС, но в последнее время статистику насаждают во всех специальностях, так что не минует меня чаша сия