вставленная картинка имеет нулевые размеры,
По-моему, этого не может быть. Ей можно приписать нулевую ширину, засунув в
\makebox[0pt][l]{\includegraphics{...}}Но проще, наверное, будет так:
Код:
\setlength{\unitlength}{1mm}
\begin{picture}(100,100)(...)
\put(0,0){\includegraphics{...}}
\put(50,70){this is $x$}
\put(30,90){and this is $\sqrt{x}$ ...}
\end{picture}