Матрицы поворота

[LORDIF]

Посоветуйте пожалуйста литературу, в которой описываются матрицы поворота в пространстве. Никак не могу понять эту тему. Спасибо.

[Deffe]

Любая книга по линейной алгебре?

[LORDIF]

Вы правда считаете, что я задам вопрос, не просмотрев дюжину книг по линейке?
Я имею в виду материал не где упоминается о существовании таковых матриц, а они разбираются.

[ИСН]

Тогда нужна какая-то конкретизация. Матрицы поворота имеют такой-то вид, и их можно множить. Какой вид - знаете? Как множить - знаете? А что ещё нужно?

[Oleg Zubelevich]

это что про канонический вид ортногонального оператора в линйном пространстве над $\mathbb{R}$?

[LORDIF]

Вот именно это мне и нужно. Конкретизация? Скажите те ресурсы, которые знаете.

Какой канонический вид. Матрица поворота.

[Someone]

Если Вам нужны формулы, то можете посмотреть их здесь.

[ИСН]

Зачем внешний ресурс. Вот.
post85650.html#p85650

[LORDIF]

Someone в сообщении #758206 писал(а):

Если Вам нужны формулы, то можете посмотреть их здесь.

Спасибо за формулы, но это немного не то, что нужно.

ИСН в сообщении #758209 писал(а):

Зачем внешний ресурс. Вот.
post85650.html#p85650

Понимаете, что на вашем форуме, что на википедии, что на дюжине других сайтов информация расчитана на то, что человек уже знает что такое матрица поворота, что он представил все геометрические и алгебраические смыслы и понял как интерпретировать эту матрицу. Это скорее справочник для человека который слегка подзабыл какой-то аспект.

Меня интересует скорее книга, в которой написана эта тема в той или иной степени, желательно на английском.

[Pavia]

LORDIF
Предлагаю начать с книге
"Мантуров О.В., Матвеев Н.М. Курс высшей математики Линейная алгебра. Аналитическая геометрия. Дифференциальное исчисление функций одной переменной 1986"
Советую изучать с самого начала.

[JMH]

Исчёрпывающую информацию по интересующим Вас вопросам найдёте в книге Шилова "Конечномерные линейные пространства", имеется её английский перевод Linear Algebra. А если и этого недостаточно, то конкретизируйте: какие приложения Вас интересуют.

[Алексей К.]

А что, правильно ли я понял, что поворот на плоскости (и соотв. матрица) для Вас полностью понятны, а вот в пространстве --- никак, и надо книгу искать?

[LORDIF]

Хочется систематизировать знания, вобщем я все знаю, но системы нет.

[Munin]

LORDIF в сообщении #758197 писал(а):

Какой канонический вид. Матрица поворота.

LORDIF в сообщении #758210 писал(а):

Спасибо за формулы, но это немного не то, что нужно.

Вот там как раз написано, что вы спрашиваете. Почему это не то, что нужно? Уточните, что нужно?

С одной стороны, вы недовольны вот чем:

LORDIF в сообщении #758210 писал(а):

Понимаете, что на вашем форуме, что на википедии, что на дюжине других сайтов информация расчитана на то, что человек уже знает что такое матрица поворота, что он представил все геометрические и алгебраические смыслы и понял как интерпретировать эту матрицу. Это скорее справочник для человека который слегка подзабыл какой-то аспект.

С другой стороны, вы пишете:

LORDIF в сообщении #758192 писал(а):

Вы правда считаете, что я задам вопрос, не просмотрев дюжину книг по линейке?

Так остаётся непонятным, то ли вы уже знаете, что такое матрица поворота, то ли не читали книг по линейке.

Скажите:
1. Всё ли вам понятно с матрицами поворота на плоскости?
2. Всё ли вам понятно с матрицами общего вида как координатными преобразованиями в пространстве? Связь композиции преобразований и произведения матриц?
3. Представляете ли вы себе пространственные повороты вообще? Можете ли представить себе поворот относительно любой оси на любой угол? Понимаете ли, что повороты вокруг координатных осей позволяют совершить любой поворот? Понимаете ли, что повороты на углы Эйлера позволяют совершить любой поворот?
4. Понимаете ли вы такие свойства матриц поворота, как ортогональность и единичность определителя?