Тавтологическое расслоение над сферой.

[Tanya.Frolova]

Помогите разобраться, как оно устроено? Или подскажите хотя бы, где про него можно прочитать? Спасибо.

[JMH]

Какое интересное словосочетание! Из какого раздела математики?

[Gravist]

Это кто то из ваших друзей "блеснул" "научными" словечками? Бывает и хуже!

[type2b]

Видимо, имелось в виду вот что, хотя в таком случае обычно говорят про цэпэ1, а не сферу. Двумерная сфера -- это ${\mathbb C}P^1$, т.е. пространство комплексных прямых в комплексной плоскости. Тавтологическое расслоение -- комплексное линейное расслоение с базой ${\mathbb C}P^1$, где над каждой точкой висит прямая, которой эта точка соответствует. Если немного подумать, то понятно, что тотальное пространство -- blow up от $\mathbb{C}^2$. См. http://en.wikipedia.org/wiki/Tautological_line_bundle или любой учебник по алг./компл. геометрии, например, Brylinski, Foth, "Complex manifolds, vector bundles and Hodge theory".
Вроде, для $CP^1$ тавтологическое расслоение является корнем из кокасательного.