2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Вопрос про топологическую группу Q
Сообщение16.08.2013, 11:04 
Решил порешать задачи из задачника Шапукова по группам Ли. Задача 1.38 : Будет ли множество рациональных чисел Q подгруппой топологической группы $R^1$? В задачнике дается ответ "нет". Почему? Здесь $R^1$ -- группа по сложению. Топология -- всевозможные интервалы. Индуцированная на Q топология -- пересечение интервалов с Q. Не понимаю, какие проблемы тут могут быть? Что, в индуцированной топологии групповые операции не непрерывны? Почему ответ "нет"?

 
 
 
 Re: Вопрос про топологическую группу Q
Сообщение16.08.2013, 15:21 
Смешной задачник, да. Думаю, автор имел в виду «дискретной подгруппой».

 
 
 
 Re: Вопрос про топологическую группу Q
Сообщение17.08.2013, 06:06 
Спасибо. Наверное так. А почему он смешной (хотя, конечно, это субъективно)? Это, конечно, не Шевалле и Серр, но мне подобная методика изложения (минимум теории+сразу задачи) импонирует. Вы какую бы книгу порекомендовали?

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group