Решил порешать задачи из задачника Шапукова по группам Ли. Задача 1.38 : Будет ли множество рациональных чисел Q подгруппой топологической группы

? В задачнике дается ответ "нет". Почему? Здесь

-- группа по сложению. Топология -- всевозможные интервалы. Индуцированная на Q топология -- пересечение интервалов с Q. Не понимаю, какие проблемы тут могут быть? Что, в индуцированной топологии групповые операции не непрерывны? Почему ответ "нет"?