После сложения уравнений составляющих систему (4)
Решение этого уравнения не является решением системы
(4), поэтому получается, что Вы всех ввели в заблуждение: Вы вовсе не "
приравниваете указанные Вами коэффициенты к нулю", а делаете что-то совсем другое.
Ладно, смотрим дальше. Как оказалось, вместо системы
(4) нужно решать уравнение
![$$(a+3)n^2+(4a+3b+3)n+(a+3b+6c)=0.\eqno(5)$$ $$(a+3)n^2+(4a+3b+3)n+(a+3b+6c)=0.\eqno(5)$$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/5/5/655c524dbfbc2d8eeb43c44bb029a85a82.png)
Его корни
![$$n=\frac{-(4a+3b+3)\pm\sqrt{(4a+3b+3)^2-4(a+3)(a+3b+6c)}}{2(a+3)},\eqno(6)$$ $$n=\frac{-(4a+3b+3)\pm\sqrt{(4a+3b+3)^2-4(a+3)(a+3b+6c)}}{2(a+3)},\eqno(6)$$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/1/4/d143414354d66623b415271ad3bdd4cd82.png)
что совпадает с написанным в сообщении
http://dxdy.ru/post752881.html#p752881.
Извините, это неправда. Мягко выражаясь, Вы снова вводите нас в заблуждение.
У Вас
![$a=0$ $a=0$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/7/3/d7390019e5f9d9dcee82a92b3e0a537582.png)
,
![$b=-89109$ $b=-89109$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/7/a/5/7a51ca0ab8d0af886f37f1480aff9b7f82.png)
,
![$c=267300$ $c=267300$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/7/7/c/77cd142f9f4ba0a09582913ef9f487e882.png)
. Подставляя в уравнение (5), получим уравнение
![$3n^2-267324n+1336473=0$ $3n^2-267324n+1336473=0$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/b/9/9/b99b42bdda8b61373c575ae9ca09ff7082.png)
. Ни один из его корней не равен
![$3$ $3$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/d/c/5dc642f297e291cfdde8982599601d7e82.png)
. Корни у него такие:
![$$n=44554\pm 5 \sqrt{79384537},$$ $$n=44554\pm 5 \sqrt{79384537},$$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/e/0/5e0c6b4ad1d666af9ec63d65ad2f551e82.png)
или, приближённо,
![$n_1\approx 4{,}9997306336850721477$ $n_1\approx 4{,}9997306336850721477$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/2/8/8/28842120346081f2b98c5586be5efa2c82.png)
и
![$n_2\approx 89103{,}000269366314928$ $n_2\approx 89103{,}000269366314928$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/1/f/6/1f6343a676a5d2a3a5a4673c5144ce8182.png)
.
При подстановке этих корней в уравнение
(3) получим для
![$t$ $t$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/f/4/4f4f4e395762a3af4575de74c019ebb582.png)
уравнения
(для знака "
![$-$ $-$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/2/a/6/2a69f75630cce402c7c381036296bca982.png)
" перед радикалом в выражении для
![$n$ $n$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/5/a/55a049b8f161ae7cfeb0197d75aff96782.png)
) и
(для знака "
![$+$ $+$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/f/3/df33724455416439909c33a7db76b2bc82.png)
").
У первого уравнения корни
![$t_1=\frac{44257-5\sqrt{79384537}}{296}$ $t_1=\frac{44257-5\sqrt{79384537}}{296}$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/0/4/90465e903a03e29a755f321d57a6083582.png)
,
![$t_2=\frac{44551-5\sqrt{79384537}}2$ $t_2=\frac{44551-5\sqrt{79384537}}2$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/e/1/4e1271ed2a33f61beb8662a2af58b06682.png)
,
![$t_3=-\frac{44854-5\sqrt{79384537}}{301}$ $t_3=-\frac{44854-5\sqrt{79384537}}{301}$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/7/f/a/7fa13a7b3d8e03e7efbe60a45573bc9d82.png)
, у второго, соответственно,
![$t_1=\frac{44257+5\sqrt{79384537}}{296}$ $t_1=\frac{44257+5\sqrt{79384537}}{296}$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/f/9/b/f9bdcdd7a02aa52031f8b112cb5391fa82.png)
,
![$t_2=\frac{44551+5\sqrt{79384537}}2$ $t_2=\frac{44551+5\sqrt{79384537}}2$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/c/e/6ce1cf71aa0400f0f3e3323bc0ea0d9582.png)
,
![$t_3=-\frac{44854+5\sqrt{79384537}}{301}$ $t_3=-\frac{44854+5\sqrt{79384537}}{301}$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/a/e/dae367fa0bf7e7ec195cc235fc182cbd82.png)
. Без комплексных чисел эти уравнения не решаются, поскольку у них по три действительных корня.
Подстановка найденных
![$n$ $n$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/5/a/55a049b8f161ae7cfeb0197d75aff96782.png)
и
![$t$ $t$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/f/4/4f4f4e395762a3af4575de74c019ebb582.png)
в выражение
(2) даёт для вашего уравнения корни
![$297$ $297$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/9/3/39311f15eb36a93c617e92c2c7382e4582.png)
,
![$3$ $3$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/d/c/5dc642f297e291cfdde8982599601d7e82.png)
,
![$300$ $300$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/e/5/8e50ca67ab54ff4995e89c8b74040b1182.png)
.
Убедительнейше прошу в случае какой-то новой идеи демонстрировать нам
все вычисления подробно на численном примере. Не берите уравнение с большими коэффициентами; возьмите, например, уравнение
![$x^3-6x+7=0$ $x^3-6x+7=0$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/6/c/86c8851d3ce655e37cc829e3fbbe834982.png)
, у которого корни
![$x_1=1$ $x_1=1$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/e/7/9/e799d26083f0f1d1d59a3507fb1d862782.png)
,
![$x_2=2$ $x_2=2$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/7/b/7/7b7860240914d56c12135102d0964ed082.png)
,
![$x_3=-3$ $x_3=-3$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/f/b/4/fb4aa865c6dbb1b934848f42ea2a868782.png)
.