Как я понимаю вся эта механика твёрдого тела и статика имеет в основном инженерное значение (а все эти связи честно говоря выглядят довольно искусственно).
Отнюдь, они имеют большое теоретическое значение. По крайней мере, механика систем из многих частиц, и механика многочастичных систем со связями (частным случаем которой является механика твёрдого тела).
В конце 19 - начале 20 века было обнаружено, что вообще любая известная физике физическая система может быть представлена как механическая: при этом параметры, задающие состояние системы, рассматриваются как обобщённые координаты механической системы, а уравнения, описывающие эволюцию системы со временем, рассматриваются как уравнения движения механической системы. Это позволило подняться на высокий уровень обобщения физических идей и законов, таких, как понятие энергии, законы сохранения, второе начало термодинамики, и расширить их применение на всю физику (энергия во второй раз получила такое расширение). По сути, это привело к рождению теоретической физики. В дальнейшем, это дало возможность применять теоретические идеи ко всем возможным физическим системам сразу, такие как переход к релятивистскому случаю, квантование, статистическое рассмотрение, возникновение регулярного и хаотического поведения.
На сегодня, вся теоретическая физика стоит на математическом аппарате теоретической механики. Некоторые механические идеи при этом получили дальнейшее глубокое развитие, например, фазовое пространство, связи, колебания, возмущённое движение. Некоторые другие остались в стороне, такие как трение и удар (для трения это не совсем верно). Можно точно сказать, что когда на физических и механико-математических факультетах изучают теоретическую механику, то делается это
прежде всего для того, чтобы дать фундамент и универсальный язык для обращения ко всей остальной теоретической физике, и только в третью очередь - ради собственно механических явлений. Механические явления, рассматриваемые в теоретической механике, особенно математиками, часто имеют настолько идеализированную формулировку, что теряют всякую связь с реальностью и экспериментом в механике. Например, абсолютное отсутствие потерь, или наоборот, настолько абсолютные потери, что они могут остановить сколь угодно быстрое движение сколь угодно массивного тела моментально.
Для того чтобы всё это вывести надо говорить сначала об отдельной (движущейся во неком поле) материальной точке.
Точнее, не "сначала". Любая система из многих точек рассматривается как одна точка в многомерном пространстве. Допустим, у нас
точек, и тогда все их координаты
образуют координаты точки в
-мерном пространстве. В этом пространстве возникает анизотропная масса (если исходные точки имели разные массы), и сложное поле потенциальной энергии (отвечающее, в том числе, взаимодействиям исходных точек между собой), а также, при наличии связей между точками - некоторая гиперповерхность, по которой можно двигаться, и с которой нельзя сходить, или другие ограничения. Но дальше речь идёт только об этой одной точке в многомерном пространстве, и для неё механическая задача становится задачей движения точки (в потенциале и, возможно, со связями).
Какую литературу (посвящённую именно этому) посоветуете?
Довольно быстрое введение в основу - Ландау, Лифшиц "Теоретическая физика. Т. 1. Механика". Этот учебник лучше других учебников для физиков, но может быть недостаточно строг и качественен для математиков. Для математиков (не столь быстрое введение, но всё же быстрое) - Арнольд "Математические методы классической механики". И наконец, упомянутый Маркеев - это для медленного освоения, глубокого разностороннего рассмотрения, и как справочник.
-- 07.08.2013 16:57:57 --Если бы я всё знал я бы не обращался на форум.
Просто ваши предположения были неверны. А такие преподаватели, как
Oleg Zubelevich, очень нервно относятся к студентам, делающим заранее какие-то предположения. Разумеется, переобучить их можно, но зачастую они цепляются за свои идеи сильнее, чем за тот материал, который им дают. И энергии на переубеждение уходит непропорционально много. Так, что у
Oleg Zubelevich руки опускаются (впрочем, особого энтузиазма я у него вообще никогда не наблюдал). И трудно заранее отличить толкового студента от дурака, который не откажется от своих ошибочных идей никогда и ни за что (таких полно, увы, особенно в интернете и на научных форумах).
Постарайтесь свои предположения о том, чего вы ещё не знаете, произносить в более предположительном ключе, и относиться к ним более гибко, не держаться за них упорно.