О наблюдателе в ракете эйнштейна

[sky777]

Из википедии:
Количественное описание замедления времени может быть получено из преобразований Лоренца:
$\Delta t=\frac {\Delta t_0 } {\sqrt{1-\beta^2}}$, где $\Delta t$ - время, проходящее между двумя событиями движущегося объекта с точки зрения неподвижного наблюдателя, $\Delta t_0$ - время, проходящее между двумя событиями движущегося объекта с точки зрения наблюдателя, связанного с движущимся объектом, $\beta=\frac \upsilon c$, $\upsilon$ - относительная скорость движения объекта, $c$ - скорость света в вакууме.
Собственно вопросы:
Какая картина окружающего мира будет наблюдаться из ракеты?
а) Скорость течения процессов протекающих с $\upsilon \ll c$ замедлится по отношению к этому наблюдателю (всё как - бы замерло) тогда для него события вне его ракеты должны протекать за время $t'=t_0 {\sqrt{1-\beta^2}}$, где $t_0$ - время по его часа в ракете, $t'$ - время текущее вне ракеты с его точки зрения. И формулировка из википедии делается с точки зрения неподвижного наблюдателя и не справедлива, если ей пользоваться в ракете Эйнштейна (с точки зрения движущегося наблюдателя).
б) С точки зрения неподвижного наблюдателя скорость течения процессов на ракете замедлится, т.е. движущийся наблюдатель должен обнаружить такую картину вне его ракеты: ускорение течения времени, все процессы "ускорились"(как на перемотке вперёд).
Наблюдается противоречие (если конечно не допустил ошибки). Т.к. вариант б апеллирует к формуле из вики, а её справедливость и точность подтверждёна экспериментально на элементарных частицах и атомах.

[Munin]

Преобразования Лоренца выглядят более сложно:

$$\begin{cases}\Delta x=\dfrac{\Delta x_0-v\,\Delta t_0}{\sqrt{1-\beta^2}}\\\vphantom{a}\\\Delta t=\dfrac{\Delta t_0-v\,\Delta x_0}{\sqrt{1-\beta^2}}.\end{cases}$$

А то, что вы написали, - это формула замедления времени Лоренца. Хотя фамилия та же, но название формулы всё равно другое.

sky777 в сообщении #749380 писал(а):

Наблюдается противоречие (если конечно не допустил ошибки).

Да, вы допустили ошибку. (Главная ошибка - это читать википедию, а не учебник.)

Дело в том, что процессы не замедляются все с какой-то одинаковой скоростью. Каждый процесс протекает в каком-то месте. И всё зависит от того, движется это "место" или не движется (физики говорят, что это часы, и говорят о движущихся с некоторой скоростью часах.)

Итак: с точки зрения наблюдателя в ракете:
- его собственные процессы не замедлены (движущиеся вместе с ракетой);
- процессы неподвижного наблюдателя замедлены (те, которые с его точки зрения улетают назад);
- процессы, которые движутся со скоростью $u,$ замедлены со скоростью

$$t'=t\dfrac{\sqrt{1-\dfrac{u^2}{c^2}\,}\sqrt{1-\dfrac{v^2}{c^2}}}{1-\dfrac{\vphantom{X}uv}{c^2}}.$$

С точки зрения неподвижного наблюдателя:
- его собственные процессы не замедлены (неподвижные);
- процессы наблюдателя в ракете замедлены со скоростью $t'=t_0\sqrt{1-\beta^2}$;
- процессы, которые движутся со скоростью $u,$ замедлены со скоростью

$$t'=t_0\sqrt{1-\dfrac{u^2}{c^2}}.$$

Для любого процесса, движущегося с любой скоростью, есть замедление этих процессов с точки зрения неподвижного наблюдателя, и с точки зрения наблюдателя в ракете. И всё. Никаких противоречий из этого построить нельзя. (Надо помнить, что с точки зрения наблюдателя в ракете, процессы не только замедлены иначе, но и в разных точках пространства начались в разные, неодновременные моменты времени.)

[sky777]

Цитата:

С точки зрения неподвижного наблюдателя:
...
- процессы наблюдателя в ракете замедлены...
...

Т.е. с его точки зрения:
из ракеты наблюдается ускорение течение времени, что с точки зрения движущегося наблюдателя не может быть. Ведь прирост массы не может быть относительным, т.е. то что ракета летит выделяет её по отношению к неподвижному наблюдателю (инвариантность).

[Munin]

sky777 в сообщении #749411 писал(а):

Т.е. с его точки зрения:
из ракеты наблюдается ускорение течение времени

Нет, с его точки зрения никаких "из ракеты" вообще нет. Есть его точка зрения, и есть точка зрения из ракеты. Неподвижный наблюдатель может рассчитать то, что будет видно из ракеты. Ещё он может попросить наблюдателя в ракете снять окружающие явления на киноплёнку, и передать результат по радио. То, что в результате он увидит то, что не стыкуется с его собственными наблюдениями, естественно.

sky777 в сообщении #749411 писал(а):

Ведь прирост массы не может быть относительным

Нету никакого "прироста массы" вообще.
А увеличение инерции движущихся тел - оно именно относительное и есть.

Прочитайте нормальный учебник по СТО (специальной теории относительности).
На начальном уровне - лучше всего
Тейлор, Уилер. Физика пространства-времени.
Пока у вас нет цельной картины, а только случайно выхваченные кусочки. Разумеется, они не складываются.

[rustot]

если два наблюдателя наблюдают за одним и тем же то они и видят одно и то же. если наблюдают не за одним и тем же а за _симметричным_, то и видят симметричное

пример наблюдения за одним и тем же. наблюдатель 1 видит как часы 2а пролетают последовательно мимо неподвижных часов 1а и 1б. он видит что при этих двух последовательных встречах 1а=00:00:00, 2а=00:00:00, а затем 1б=00:00:02, 2а=00:00:01. наблюдатель 2 видит как мимо его неподвижных часов 2а пролетают 1а и 1б. видит он то же самое на часах при их встречах.

пример наблюдения за симметричным. 1 видит что и в первом случае. а 2 вместо того чтобы смотреть за тем же что и 1, вместо этого наблюдает как часы 1а пролетают последовательно мимо 2а и 2б. в этом случае он видит 1a=00:00:00, 2а=00:00:00, 1а=00:00:01,2б=00:00:02.

никаких противоречий и альтернативных реальностей тут нет. они видят одно и то же наблюдая за одним и тем же. они видят симметричное наблюдая за симметричным (но не одним и тем же!). вывод об отставании чужих часов делается на основании сравнения одних чужих по паре своих. если же сравнить одни свои по паре чужих то получится обратный результат

[Munin]

rustot в сообщении #749421 писал(а):

если два наблюдателя наблюдают за одним и тем же то они и видят одно и то же.

Если два наблюдателя наблюдают за одним и тем же, происходящим в некоторой одной точке в один момент времени (говорят: в одной точке пространства-времени), то видят они одно и то же. Но если они наблюдают события в разных местах и/или в разные моменты времени, то они могут видеть разные промежутки времени, разные расстояния, и даже разный порядок событий.

В частном случае, если наблюдатели наблюдают что-то при помощи света, то они могут видеть разный цвет этого света: один наблюдатель будет видеть "более синий" свет (сдвинутый в синюю сторону спектра), другой - "более красный". Это связано с тем, что свет имеет частоту, имеющую смысл промежутков времени между гребнями электромагнитных волн, а промежутки времени наблюдатели могут видеть разные.

[sky777]

Цитата:

Нету никакого "прироста массы" вообще.
А увеличение инерции движущихся тел - оно именно относительное и есть.

Ведь масса это мера сопротивления, но только ведь кинетическая энергия возрастет не у неподвижного наблюдателя, а тот который движется. Иначе наблюдатель на ракете может сказать что не он движется, а тот который неподвижный. Ведь тон задаёт именно движущийся наблюдатель, то есть если бы он не начал движение, то вопрос об относительности и не стоял бы, что и выделяет его как источник.
А из-за чего это увеличение инерции выражается.

[JoAx]

sky777 в сообщении #749430 писал(а):

Иначе наблюдатель на ракете может сказать что не он движется, а тот который неподвижный.

Так и есть. Он так и "говорит" и он прав.
Возьмите в руки книжку, которую Вам посоветовали.

[rustot]

sky777 в сообщении #749430 писал(а):

Ведь тон задаёт именно движущийся наблюдатель, то есть если бы он не начал движение, то вопрос об относительности и не стоял бы, что и выделяет его как источник.

это даже по меркам не сто, а галлилеевских времен, ерунда получается. откуда вы знаете кто начал движение? я полетел на ракете значит начал движение? а если до этого кто-то придал солнечной системе движение а я на ракете оказывается лишь затормозил и вернулся в "неподвижное" состояние? если в пустом пространстве есть только два камня и движутся относительно друг друга, то они совершенно равноправны и нельзя сказать а какой же из них стоит а какой двигается

[sky777]

А какие релятивистские эффекты будут наблюдаться при вращение такой ракеты, скажем вокруг Земли и вообще это возможно?

-- 26.07.2013, 18:56 --

Цитата:

это даже по меркам не сто, а галлилеевских времен, ерунда получается. откуда вы знаете кто начал движение? я полетел на ракете значит начал движение? а если до этого кто-то придал солнечной системе движение а я на ракете оказывается лишь затормозил и вернулся в "неподвижное" состояние? если в пустом пространстве есть только два камня и движутся относительно друг друга, то они совершенно равноправны и нельзя сказать а какой же из них стоит а какой двигается

А откуда знают скажем на БАКе что именно частицы двигаются с данной скоростью не потому ли что её разогнали до этой скорости?
Пустого пространства не бывает иначе утверждение не имело бы смысла, вы выделили систему отсчёта задав условие, конечно нельзя сказать какой же из них стоит, а какой двигается.

-- 26.07.2013, 19:01 --

Спасибо за совет книжку почитаю.

-- 26.07.2013, 19:07 --

Цитата:

никаких противоречий и альтернативных реальностей тут нет

А что за альтернативную реальность вы увидели? То что не согласуются точки
зрения?

[Theoristos]

sky777: замедление течения времени за счет движения и ускорение течения времени за счет разности грав. потенциалов (ОТО).
Эффекты учитываются при работе GPS )

[rustot]

sky777 в сообщении #749433 писал(а):

А откуда знают скажем на БАКе что именно частицы двигаются с данной скоростью не потому ли что её разогнали до этой скорости

ниоткуда не знают, просто смотрят со свой колокольни. а с точки зрения частиц (а также с точки зрения инопланетян в другой солнечной системе, относительно которых эти частицы как раз покоятся) двигаются люди и увеличивается от этого время жизни людей а не частиц.

sky777 в сообщении #749433 писал(а):

А что за альтернативную реальность вы увидели? То что не согласуются точки зрения?

альтернативная реальность получилась БЫ, если бы на встретившихся парах часов разных исо наблюдатели бы увидели разные показания. видят они при встрече часов одни и те же показания. а выводы делают разные

[sky777]

Космонавты на орбите тоже подвержены этим эффектам, но их скорость очень мала по сравнению со скоростью света в вакууме.

-- 26.07.2013, 19:41 --

Цитата:

ниоткуда не знают, просто смотрят со свой колокольни. а с точки зрения частиц (а также с точки зрения инопланетян в другой солнечной системе, относительно которых эти частицы как раз покоятся) двигаются люди и увеличивается от этого время жизни людей а не частиц.

Это с тех вопросов типа что сейчас на Земле день или ночь (не имеют смысла не указав в каком полушарии), но находясь в северном полушарии скажете что у вас ночь , а в южном день. Но есть ещё и целесообразность. Но здесь пример носит локальный характер; грубо говоря что сейчас день или ночь можно ответить однозначно скажем ночь.

[migmit]

sky777 в сообщении #749438 писал(а):

находясь в северном полушарии скажете что у вас ночь , а в южном день.

Эм... я всю жизнь думал, что солнце (с точки зрения землянина) ходит примерно с востока на запад, а не с севера на юг. Или вы про полюса с их полярными днями и ночами?

[Munin]

sky777 в сообщении #749430 писал(а):

Ведь масса это мера сопротивления

Нет.

Начиная с того, что в релятивистском случае, силы продольные и поперечные вызывают разные ускорения.

sky777 в сообщении #749433 писал(а):

А откуда знают скажем на БАКе что именно частицы двигаются с данной скоростью не потому ли что её разогнали до этой скорости?

Просто нам удобней считать, что это именно частицы движутся, а не мы.

На самом деле, в ускорителях предыдущего поколения (с неподвижной мишенью, а не коллайдеров), было удобно вести расчёты не в системе отсчёта неподвижного наблюдателя (здесь она называется лабораторной), а в системе отсчёта центра масс. Тогда, например, столкновение двух одинаковых частиц симметрично вперёд-назад. А в лаборатории всё выглядит наоборот.

sky777 в сообщении #749433 писал(а):

Пустого пространства не бывает

Бывает. Вы вообще что-нибудь по физике знаете? Такие слова, как "вакуум", "межпланетное пространство" слышали?