вопрос о разнице во времени

[Munin]

lalium в сообщении #748747 писал(а):

в точных науках самой по учебникам разбираться сложно - будут возникать массы вопросов, а ответить рядом некому

А форум на что?

Читать учебник, пытаться разобраться в нём, и с вопросами идти на форум - это в тысячи раз лучше, чем идти на форум, не читая учебника.

lalium в сообщении #748824 писал(а):

никто не опровергает сказанное насчёт незначительной разницы в одну минуту за 1000 лет, значит всё правильно.

Нет, не "всё правильно", а людям лень посчитать точнее.

Впрочем, я сейчас посчитал примерно, и действительно, получается около минуты - даже точнее, чем с точностью до порядка - ошибка меньше чем в два раза.

[lalium]

спасибо. а что же будет через 1000 лет, когда эта минута набежит и корабль отправится с Земли на Марс. получается, он отправится в будущее, но оно ведь не настанет для него резко, как только он опустится на Марс? я понимаю, что подобных ситуаций не было и можно лишь предполагать.

[rustot]

что значит "в будушее"? прилетит - там часы на минуту спешат. вернется - там идут как шли

[lalium]

или так как корабль и сам будет лететь быстро, время на нём замедлится. и в зависимости от того насколько он будет быстр, корабль может попасть на несколько секунд даже в марсианское прошлое. или не на минуту в будущее, а полминуты а эта разница в минуту останется для людей на Земле

-- 24.07.2013, 12:42 --

rustot в сообщении #748859 писал(а):

что значит "в будушее"? прилетит - там часы на минуту спешат. вернется - там идут как шли

только и всего

[lalium]

lalium в сообщении #748861 писал(а):

или так как корабль и сам будет лететь быстро, время на нём замедлится. и в зависимости от того насколько он будет быстр, корабль может попасть на несколько секунд даже в марсианское прошлое. или не на минуту в будущее, а полминуты а эта разница в минуту останется для людей на Земле

ой! наоборот! какое прошлое?! прилетит в ещё более отдалённое будущее

[Munin]

lalium в сообщении #748861 писал(а):

только и всего

Да, только и всего. Без ваших нездоровых фантазий.

[nkie]

Здравствуйте, господа форумчане. Опишу свой вопрос в этой теме, т.к он довольно близок к поднятым здесь вопросам. Меня интересует следующая гипотетическая ситуация. Представим довольно массивный объект (например Ч.Д.) с вращающимися вокруг нее 2 планетами на различных расстояниях (но естественно далеко за пределами горизонта событий ЧД). Будут ли эффекты ТО заметно влиять на скорость обращения вокруг ЧД этих планет? Например из-за замедления времени более близкая планета делает оборот вокруг ЧД за более долгое время (и следовательно скорость ее движения вокруг ЧД меньше) из-за того что находится в условиях с более высоким грав. потенциалом? И если такой эффект имеет место, можно ли примерно оценить его воздействие в приделах нашей галактики, и не может ли быть так, что как раз из-за данного эффекта существует недостаточный разброс по скоростям у звезд находящихся в центре и на периферии галактики (что приписывается воздействию темной материи). Т.е. может это не периферийные звезды вращаются быстрее чем нужно, а центральные медленнее из-за близости сверхмассивной черной дыры в Стрельце А?

[Munin]

nkie в сообщении #749045 писал(а):

Будут ли эффекты ТО заметно влиять на скорость обращения вокруг ЧД этих планет?

См. движение по орбитам вокруг ЧД в учебниках по ОТО и в книгах по ЧД. Например, МТУ, Новиков-Фролов, Чандрасекар.

nkie в сообщении #749045 писал(а):

И если такой эффект имеет место, можно ли примерно оценить его воздействие в приделах нашей галактики

Ничтожно мало. На галактических расстояниях галактическая чёрная дыра ничем не отличима от небольшого массивного скопления звёзд.

nkie в сообщении #749045 писал(а):

и не может ли быть так, что как раз из-за данного эффекта существует недостаточный разброс по скоростям у звезд находящихся в центре и на периферии галактики (что приписывается воздействию темной материи).

Нет, не может. Не совпадают ни количественно, ни качественно (эффекты имеют разные графики).

[nkie]

На расстоянии около килопарсека звеэдная плотность составляет несколько солнечных масс в кубическом парсеке, в центре — более 300 тыс. солнечных масс в кубическом парсеке (для сравнения, в окрестностях Солнца звёздная плотность составляет около 0,07 солнечных масс на кубический парсек)Отсюда Т.е. плотность в несколько сотен раз выше скраю балджа, а в центре так вообще в несколько миллионов раз. Гравитационный потенциал пропорционален массе, а гравитационное замедление времени тоже кажется пропорционально грав. потенциалу.

$dt= dt_0/\sqrt{1-2\varphi/c^2} \approx dt_0\left(1-\frac{\varphi}{c^2}\right)$,

$\frac{dt-dt_0}{dt_0} = -\frac{\varphi}{c^2}$.

Судя по всему эффект всетаки должен быть достаточно заметным...

[iifat]

nkie в сообщении #749045 писал(а):

Будут ли эффекты ТО заметно влиять на скорость обращения вокруг ЧД этих планет?

На кой вам эта экзотика — чорные дыры какие-то... Насколько я понимаю, эти эффекты вполне себе наблюдены на вращении Мекрурия вокруг Солнца.

[Munin]

nkie в сообщении #749266 писал(а):

Судя по всему эффект всетаки должен быть достаточно заметным...

Ну так доведите до числа-то.

[nkie]

iifat в сообщении #749280 писал(а):

На кой вам эта экзотика — чорные дыры какие-то... Насколько я понимаю, эти эффекты вполне себе наблюдены на вращении Мекрурия вокруг Солнца.

Про черную дыру я написал для примера. В общем случае я имел ввиду, что в районе балджа галактики плотность вещества на много порядков выше чем на переферии и более высокий грав. потенциал может влиять на наблюдаемую с земли скорость вращения звезд в этой области.

Munin в сообщении #749287 писал(а):

Ну так доведите до числа-то.

Понятия не имею как это сделать, учитывая, что:

Цитата:

Балдж галактики состоит в основном из старых звёзд, движущихся по вытянутым орбитам.
Отношение полуосей равно примерно 0,4. Орбитальная скорость звёзд на расстоянии около килопарсека составляет примерно 270 км/с, а период обращения — около 24 млн лет. Исходя из этого получается, что масса центрального скопления составляет примерно 10 млрд масс Солнца.

Судя по всему масса балджа вычислялась из наблюдаемой скорости звезд в нем. Я так понимаю это единственный способ эту массу определить, учитывались ли в этих вычислениях эффекты ОТО - без понятия... Ведь понятно, что наблюдаемая скорость может быть на самом деле меньше реальной, исходя из этого нужно внести поправку исходя из массы. А массу мы можем определить только если знаем скорость... Короче какой-то замкнутый круг получается. Если я начну пересчитывать реальную а не наблюдаемую скорость исходя из этих цифр, боюсь это будет совсем не правильно... Хотя, люди которые все это вычисляли наверное не глупее меня, и я уверен, что есть какие-то математические методы решающие подобные задачи... Может кто посоветует что-нибудь почитать о том, как вычислялись на сомом деле эти массы? Может какие-то статьи по астрофизике...

[nkie]

Вот тут напимер во время расчета массы галактики исходя из кривых вращения (которые получены из угловых скоростей по спектрограмме) вообще ничего не говорится о возможных эффектах ОТО, которые могут наблюдаться в области балджа. Т.е. снимается спектрограмма в разных точках галактического диска и по эффекту Доплера определяется скорость этой точки, и все...

[Munin]

nkie в сообщении #749301 писал(а):

Понятия не имею как это сделать

Массу знаете, радиус знаете, значит, можете и гравитационный потенциал посчитать. И поделив его на $c^2,$ получаете коэффициент замедления времени (время течёт со скоростью $1+\varphi/c^2$).

nkie в сообщении #749301 писал(а):

Я так понимаю это единственный способ эту массу определить

Ещё можно просто банально пересчитать объекты, и сложить их массы.

nkie в сообщении #749301 писал(а):

учитывались ли в этих вычислениях эффекты ОТО - без понятия...

А их надо учитывать? Оцените эти эффекты-то.

nkie в сообщении #749301 писал(а):

Короче какой-то замкнутый круг получается.

Замкнутого круга нет. Сначала делают грубую оценку (рассчитывая на то, что мы ошибёмся). Её можно сделать из меньшего числа данных. Потом с учётом грубой оценки, вычисляют уточнённую. При необходимости, этот процесс можно повторять много раз. В математически хороших случаях можно даже вычислить, куда он сойдётся при бесконечном повторении. Это стандартная процедура, запомните её. Часто она называется методом последовательных уточнений, теорией возмущений, разложением в степенной ряд, и т. п.

[nkie]

Munin в сообщении #749401 писал(а):

А их надо учитывать? Оцените эти эффекты-то.

Да уж... вы совершенно правы... разница во времени получается не больше наносекунды... Этими эффектами можно пренебречь конечно же. Спасибо за потраченное время