И что, выходит что нельзя измерить напряжение на проводе, не зная его длину?
Можно, но всё равно надо иметь доступ к обоим концам провода :-) Вот у меня лежит моток провода неизвестной длины. Я его не разматывал. Но я могу подключить вольтметр к его концам, и узнать напряжение.
А всё остальное, что можно сделать, не подключаясь к концам провода - не будет измерением напряжения.
Электромагнит создаёт линейно возрастающее индуктированное электрическое поле, которое не зависит от сопротивления провода, а это в свою очередь означает, что переменное электрическое поле электромагнита будет толкать электроны с одной и той же силой.
Снова путаница. Если поле - линейно возрастающее, то оно толкает электроны не с той же силой, а с возрастающей. Поле буквально равно силе:
При этом если сопротивление провода увеличиться, к примеру в результате нагрева, то скорость движения электронов уменьшиться(потому что сила толкания останется прежней), а значит уменьшиться и сила тока.
Электрическое сопротивление - это не то же самое, что механическое сопротивление. Оно может не уменьшить скорость электронов, а изменить другие факторы, влияющие на силу тока. Например, в таких средах, как полупроводники, электролиты, газы - изменение сопротивления может быть связано с изменением доступного количества свободных носителей тока.
Как же в таком случае варьируется мощность генераторов, ведь в таком случае генератор должен выдать максимальную мощность, независимо от величины сопротивления?
А ничего такого генератор не должен. Если его мощность регулируется - то это делается как раз тем, что он не выдаёт максимальную мощность.