Потенциальная энергия взаимодействия

[Module]

Что это вообще? Я знаю потенциальную энергию для системы с одной степенью свободы (т.е. когда $F(x)=x''$ и $U'(x)=-F(x)$, так вот здесь $U$ и называется потенциальной энергией).
А здесь возникает какая-то неведомая мне энергия взаимодействия. Пожалуйста, поясните, как она связана с той энергией, о которой я выше написал. Теперь пример из задачника.
Потенциальная энергия взаимодействия равна $U(r_1,r_2)=|r_1-r_2|^2$. Что можно получить из неё? Если мы знаем в начальный момент $r_i$ и $\dot{r_i}$, можно ли найти (как то спрашивают в задачнике) момент времени, в который точки будут находиться на минимальном расстоянии?

[Munin]

Потенциальная энергия взаимодействия - это когда координаты одной частицы $r_1,$ координаты второй частицы $r_2,$ и потенциальная энергия зависит только от $r_1-r_2$ (и ни от каких других комбинаций этих переменных). То есть, систему можно сдвигать в пространстве как угодно, она этого не заметит. То же - в случае многих частиц.