Куда исчезает энергия эл.волн в расширяющейся Вселенной?

[gervladger]

Munin в сообщении #743814 писал(а):

gervladger в сообщении #743769 писал(а):

А я говорю про формулу $df(x)=f(x+dx)-f(x)$

Нету такой формулы.

Да что Вы говорите... Взгляните, хотя бы, на первую формулу раздела "Определение производной через предел" в http://ru.wikipedia.org/wiki/%CF%F0%EE% ... A%F6%E8%E8

[Someone]

gervladger в сообщении #744278 писал(а):

Munin в сообщении #743814 писал(а):

gervladger в сообщении #743769 писал(а):

А я говорю про формулу $df(x)=f(x+dx)-f(x)$

Нету такой формулы.

Да что Вы говорите... Взгляните, хотя бы, на первую формулу раздела "Определение производной через предел" в http://ru.wikipedia.org/wiki/%CF%F0%EE%E8%E7%E2%EE%E4%ED%E0%FF_%F4%F3%ED%EA%F6%E8%E8

Нагло врёте. Там нет такой формулы:

Цитата:

Определение производной функции через предел
Пусть в некоторой окрестности точки $x_0\in\mathbb R$ определена функция $f\colon U(x_0)\subset\mathbb R\to\mathbb R$. Производной функции $f$ в точке $x_0$ называется предел, если он существует,
$f'(x_0)=\lim\limits_{x\to x_0}\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}=\lim\limits_{\Delta x\to 0}\frac{f(x_0+\Delta x)-f(x_0)}{\Delta x}$.

Кроме того, у нас Википедия не котируется в качестве серьёзного источника информации. И в процитированном тексте есть некоторая неточность. См. выше http://dxdy.ru/post743620.html#p743620.

[gervladger]

Someone в сообщении #744302 писал(а):

Someone в сообщении #744302 писал(а):

Нагло врёте. Там нет такой формулы:

Цитата:

Определение производной функции через предел
Пусть в некоторой окрестности точки $x_0\in\mathbb R$ определена функция $f\colon U(x_0)\subset\mathbb R\to\mathbb R$. Производной функции $f$ в точке $x_0$ называется предел, если он существует,
$f'(x_0)=\lim\limits_{x\to x_0}\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}=\lim\limits_{\Delta x\to 0}\frac{f(x_0+\Delta x)-f(x_0)}{\Delta x}$.

Кроме того, у нас Википедия не котируется в качестве серьёзного источника информации. И в процитированном тексте есть некоторая неточность. См. выше http://dxdy.ru/post743620.html#p743620.

$f'(x_0)=\lim\limits_{x\to x_0}\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}=\lim\limits_{\Delta x\to 0}\frac{f(x_0+\Delta x)-f(x_0)}{\Delta x}=\frac{\lim\limits_{\Delta x\to 0}\((f(x_0+\Delta x)-f(x_0))}{\lim\limits_{\Delta x\to 0}\(\Delta x}}=\frac{df}{dx}$ Ну, и как? Есть такая формула?

[Corund]

(Оффтоп)

А меня еще в школе учили, что предел отношения равен отношению пределов только в случае, если предел знаменателя не равен нулю...

[Munin]

gervladger в сообщении #744328 писал(а):

Ну, и как? Есть такая формула?

Нет, нету такой формулы.

$\lim\limits_{\Delta x\to 0}\dfrac{f(x_0+\Delta x)-f(x_0)}{\Delta x}\ne\dfrac{\lim\limits_{\Delta x\to 0}\bigl((f(x_0+\Delta x)-f(x_0)\bigr)}{\lim\limits_{\Delta x\to 0}\Delta x}.$

[Someone]

gervladger в сообщении #743254 писал(а):

$\Delta t_0=t_0_1-t_0_2, \Delta t=t_1-t_2, dt_0=\lim(\Delta t_0)_{t_0_2_-_>t_0_1}, dt=\lim(\Delta t)_{t_2_-_>t_1}$. Ну, и?

Таких формул тоже нет, о чём я Вам писал.
Давайте начнём с очевидного: $\lim\limits_{\Delta x\to 0}\Delta x=0$, а вовсе не $dx$, как Вы себе воображаете. Если функция $f(x)$ непрерывна в точке $x_0$ (а это заведомо так, если $f(x)$ имеет производную в этой точке), то $\lim\limits_{\Delta x\to 0}(f(x_0+\Delta x)-f(x_0))=0$. Поэтому, рассуждая в Вашем стиле, мы получим

$$\frac{\lim\limits_{\Delta x\to 0}(f(x_0+\Delta x)-f(x_0))}{\lim\limits_{\Delta x\to 0}\Delta x}=\frac 00;$$

ничего похожего на $\frac{df}{dx}$ не получится. "Дробь" $\frac 00$ является бессмысленным выражением.

Вы хотите, чтобы Вас заблокировали за злокачественное и агрессивное невежество? В конце концов, добьётесь.

[gervladger]

Munin в сообщении #744351 писал(а):

gervladger в сообщении #744328 писал(а):

Ну, и как? Есть такая формула?

Нет, нету такой формулы.

$\lim\limits_{\Delta x\to 0}\dfrac{f(x_0+\Delta x)-f(x_0)}{\Delta x}\ne\dfrac{\lim\limits_{\Delta x\to 0}\bigl((f(x_0+\Delta x)-f(x_0)\bigr)}{\lim\limits_{\Delta x\to 0}\Delta x}.$

Кстати, выражение $\frac{df}{dx}$ тоже приводит к выражению вида $\frac{a}{0}$. Поскольку$dx=\lim\limits_{\Delta x\to 0}\Delta x$ А на ноль делить нельзя

[Someone]

gervladger в сообщении #744412 писал(а):

Прочитайте про операции с пределами

Знаем мы про операции с пределами. А Вы не знаете, поэтому пишете чушь.

Сформулируйте точно, пожалуйста, то свойство пределов, на которое Вы ссылаетесь.

[Munin]

gervladger в сообщении #744412 писал(а):

Прочитайте про операции с пределами

Вам про операции с пределами уже предельно ясно ситуацию обрисовал Corund. Почитайте сами.

Поразительно. Я могу понять, если человек чего-то не знает, и понимает, что он не знает, и спрашивает. Я могу понять, если человек говорит чушь, но при этом понимает, что он сам её придумал, и прислушивается, когда ему говорят, что на самом деле всё не так. Но как можно городить чушь, и при этом быть уверенным, что всё так и есть, не заглядывая в учебник, и не слушая никого, кто указывает на ошибки?

Если такой человек смутно слышал где-то про пределы, то откуда у него уверенность, что всё так и есть? Если такой человек учил пределы на пять, но это было тридцать лет назад, то откуда у него уверенность, что он всё правильно помнит?

[Ms-dos4]

gervladger
Вы имеете ввиду, что $\[\frac{{\mathop {\lim }\limits_{x \to a} f(x)}}{{\mathop {\lim }\limits_{x \to a} g(x)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{f(x)}}{{g(x)}}\]$, но вот только тут есть дополнительное условие к этой формуле - $\[\mathop {\lim }\limits_{x \to a} g(x) \ne 0\]$. Если $\[\mathop {\lim }\limits_{x \to a} g(x) = 0\]$, формула в общем случае неприменима.

[Someone]

Ms-dos4, там больше условий, чем Вы указали.

[Ms-dos4]

Someone
Ну то, что они должны существовать, это само собой разумеется

[gervladger]

Ладно, с операциями над пределами погорячился. А что Вы скажите на счёт формулы (14.27) из http://matica.org.ua/spravochnik-a-a-gu ... l-funktsii при $\limits{\Delta x \to 0}$. Ведь она приводит к полному равенству левой и правой частей.

[Munin]

Там очень мелко написано. Но если приглядеться, то там написано со знаком "приблизительно равно":

$$\Delta y\approx dx,\qquad f(x_0+\Delta x)-f(x)\approx f'(x_0)\Delta x.\eqno(14.27)$$

И написано, кстати, с опечаткой: должно быть $f(x_0+\Delta x)-f(x_0),$ а не $f(x_0+\Delta x)-f(x).$ Поэтому, не стоит читать всякий мусор в интернете (и тем более, на него ссылаться), а стоит читать нормальные учебники по матанализу (которые, кстати, в интернете можно скачать, но по крайней мере, специально в них мусор запихивать никто не будет).

[Someone]

gervladger в сообщении #744412 писал(а):

Кстати, выражение $\frac{df}{dx}$ тоже приводит к выражению вида $\frac{a}{0}$. Поскольку$dx=\lim\limits_{\Delta x\to 0}\Delta x$ А на ноль делить нельзя

Ага. Исправили. Было "Прочитайте про операции с пределами", а теперь очередная глупость. К Вашему сведению, $\frac{df}{dx}$ — это просто обозначение производной. Оно обозначает в точности то же самое, что и $f'(x)$. Никакого деления здесь вообще не предполагается. А в определении производной только ничего не понимающий человек может заменить $\lim\limits_{\Delta x\to 0}\frac{\Delta f(x)}{\Delta x}$ на $\frac{\lim\limits_{\Delta x\to 0}\Delta f(x)}{\lim\limits_{\Delta x\to 0}\Delta x}$. Если у меня на экзамене студент первого курса такое напишет, поставлю ему неуд. Потому что тут не выполнено одно из условий теоремы о пределе частного. Но Вы ведь слишком гордый, чтобы лезть в учебник и смотреть, когда эту теорему можно применять.

Ms-dos4 в сообщении #744423 писал(а):

Ну то, что они должны существовать, это само собой разумеется

Они ещё и конечными должны быть.

gervladger в сообщении #744424 писал(а):

А что Вы скажите на счёт формулы (14.27)

Это неправильная формула. Правильная формула (14.26).
Вы лучше учебник математического анализа возьмите и почитайте. Фихтенгольца, например, или Кудрявцева. А то собираете всякий мусор на помойке.

Munin в сообщении #744426 писал(а):

если приглядеться, то там написано со знаком "приблизительно равно"

Да, если очень приглядеться, то похоже на $\approx$. Но сразу в глаза не бросается. И лучше так не писать. Во избежание всяких недоразумений. Потому что на самом деле не очень понятно, что это означает.