О жесткости неинерциальных систем отсчёта

[Source]

epros в сообщении #743056 писал(а):

Стержень движется в лабораторной ИСО вдоль себя с постоянной скоростью $v$, а потом в некий момент разом меняет скорость на $-v$. В системе покоя стержня, как бы мы ни выбирали гиперповерхности $t=\operatorname{const}$, пространственная метрика от времени зависеть не будет.

Вы имеет ввиду, что и до и после метрика имеет вид: $dt^2-dx^2$ ?
"Внезапно" в теории относительности ничего не происходит :).
Реально надо рассматривать фазу ускоренного перехода от одной скорости к другой.
Если подобное ускоренное движение является жестким (НИСО Борна-Меллера), то его метрика $(1+ax)^2dt^2-dx^2$ также не зависит от времени.
Однако, необходимость сшивки трёх фаз движения приводит к зависящей от времени метрики.

[Алия87]

Source

(Оффтоп)

По-моему вторая формула неправильная

Правильная будет так
$W(T)=\frac{a}{(1+(aT)^2)^{1/2}}$

[Source]

Алия87 в сообщении #743142 писал(а):

Правильная будет так
$W(T)=\frac{a}{(1+(aT)^2)^{1/2}}$

Нет:
$\frac{d}{dT}\left( \frac{aT}{\sqrt{1+(aT)^2}}\right)=\frac{a}{(1+(aT)^2)^{3/2}}$

[Алия87]

(Оффтоп)

Да, верно.


Угаров
Специальная теория относительности



Наверное опечатка

[Munin]

Алия87
Не читайте Угарова! А уж от таких формул надо самостоятельно брать производные. (К тому же, вы почему-то не любите обозначения $\gamma,$ а оно делает удобными многие выкладки; при желании, можно пользоваться и гиперболическими функциями, с ними тоже многое удобней.)

[В. Войтик]

Munin в сообщении #743168 писал(а):

Алия87
(К тому же, вы почему-то не любите обозначения $\gamma,$ а оно делает удобными многие выкладки;

Ни фига не удобно. Скорее наоборот.

Munin в сообщении #743168 писал(а):

Алия87 при желании, можно пользоваться и гиперболическими функциями, с ними тоже многое удобней.)

А с этим согласен.

[Алия87]

Munin в сообщении #743168 писал(а):

Алия87
Не читайте Угарова! А уж от таких формул надо самостоятельно брать производные. (К тому же, вы почему-то не любите обозначения $\gamma,$ а оно делает удобными многие выкладки; при желании, можно пользоваться и гиперболическими функциями, с ними тоже многое удобней.)

Признаюсь и каюсь, для меня этот учебник Угарова был величайшим авторитетом, почти беспрекословным справочником. Всё таки учебник времён СССР со строгой цензурой для физ-мат отделений. Теперь надо быть осторожней, всё и всех надо перепроверять, не выделяя как авторитета никого.

[Munin]

В. Войтик в сообщении #743171 писал(а):

Ни фига не удобно. Скорее наоборот.

А вы пробовали? Мне достаточно было попробовать, и я убедился, что это так.

Алия87 в сообщении #743173 писал(а):

Признаюсь и каюсь, для меня этот учебник Угарова был величайшим авторитетом, почти беспрекословным справочником. Всё таки учебник времён СССР со строгой цензурой для физ-мат отделений. Теперь надо быть осторожней, всё и всех надо перепроверять, не выделяя как авторитета никого.

Ну, в Ландау-Лифшице (в части СТО) таких проблем не возникает. Дело не в цензуре, а в авторе. По ОТО вы мою рекомендацию знаете: Мизнер-Торн-Уилер. Впрочем, и Вайнберг, и Ландау-Лифшиц тоже окей.

А вообще, "не выделять авторитетов" - правильный принцип. Особенно, когда читаете научные публикации, а не учебники - в учебниках уже всё проверено-перепроверено, а в публикациях бывают выкладки, которые сделал только сам автор, а больше никто за ним не проверял. Промежуточный уровень - обзорные статьи: там уже результаты, обсуждённые и проверенные многими авторами, но в учебники ещё не вошедшие.

[В. Войтик]

Munin в сообщении #743213 писал(а):

А вы пробовали? Мне достаточно было попробовать, и я убедился, что это так.

Да,пробовал. Неудобно. Настолько неудобно, что я думаю большинство делает операции сначала с $v$, а уже потом выражает получившийся результат через $\gamma$ (чтобы сделать как сейчас принято).

[Munin]

Во-первых, так не принято, во-вторых, я за всех, конечно, отвечать не могу, но предполагаемый вами вариант неправдоподобен. Люди стараются упростить и сократить себе труд, а таскать по формулам неудобный и однообразный корень - это не сокращение, а наоборот.

[Source]

Munin в сообщении #743213 писал(а):

Ну, в Ландау-Лифшице (в части СТО) таких проблем не возникает. Дело не в цензуре, а в авторе. По ОТО вы мою рекомендацию знаете: Мизнер-Торн-Уилер. Впрочем, и Вайнберг, и Ландау-Лифшиц тоже окей.

Ошибки встречаются в любых книгах. Например, в Ландау-Лифшице т.2 п.85 утверждается, что в произвольной СО

Цитата:

можно синхронизовать часы, т.е. определить одновременность событий вдоль любой незамкнутой линии.

Однако, даже в статической метрике системы Борна-Мёллера (аналог однородного грав.поля) часы,
расположенные вдоль вектора ускорения, идут с различной скоростью.
Если мы вначале синхронизировали пару таких часов, а затем повторили синхронизационный эксперимент,
то получим в результате их рассинхронизацию.

[В. Войтик]

Munin в сообщении #743239 писал(а):

Во-первых, так не принято

Значит некоторые со мной согласны.

Munin в сообщении #743239 писал(а):

... а таскать по формулам неудобный и однообразный корень - это не сокращение, а наоборот.

А с чего Вы взяли, что в релятивистской физике всё ограничивается только корнем? Попробуйте, например, выразить через $\gamma$ частоту прецессии Томаса.

[Munin]

Source в сообщении #743249 писал(а):

Ошибки встречаются в любых книгах.

Это я вообще не вам писал. А у вас недостаточно знаний, чтобы искать ошибки в Ландау-Лифшице.

В. Войтик в сообщении #743250 писал(а):

Значит некоторые со мной согласны.

Нет, не значит. Значит, никаких обычаев и стандартов по этому поводу нет.

В. Войтик в сообщении #743250 писал(а):

А с чего Вы взяли, что в релятивистской физике всё ограничивается только корнем?

А с чего вы взяли, что я это взял? Похоже, вы попросту не поняли, в чём состоит моё предложение, и ваши возражения не имеют смысла.

-- 04.07.2013 18:30:17 --

В. Войтик в сообщении #743250 писал(а):

Попробуйте, например, выразить через $\gamma$ частоту прецессии Томаса.

А в чём проблема? $1-\gamma.$ Или это невероятно сложное для вас выражение?

[В. Войтик]

Munin в сообщении #743262 писал(а):

Это я вообще не вам писал. А у вас недостаточно знаний, чтобы искать ошибки в Ландау-Лифшице.

Тогда поясните Ваш ответ на вопрос Source. Присоединяюсь к его недоумению.

Munin в сообщении #743262 писал(а):

А с чего вы взяли, что я это взял? Похоже, вы попросту не поняли, в чём состоит моё предложение, и ваши возражения не имеют смысла.

И в чём оно состоит?

Munin в сообщении #743262 писал(а):

В. Войтик в сообщении #743250 писал(а):

Попробуйте, например, выразить через $\gamma$ частоту прецессии Томаса.

А в чём проблема? $1-\gamma.$ Или это невероятно сложное для вас выражение?

Нет уж. Взялись выражать через $\gamma$, так выражайте всё. А то как - то половинчато. Тут выражаю, а там не буду.

[Munin]

В. Войтик в сообщении #743285 писал(а):

Тогда поясните Ваш ответ на вопрос Source.

Где я на его вопрос отвечал?

В. Войтик в сообщении #743285 писал(а):

Нет уж. Взялись выражать через $\gamma$, так выражайте всё. А то как - то половинчато. Тут выражаю, а там не буду.

Специально для идиотов: $\gamma^0-\gamma.$