Цитата из книги Г. В. Николаева "Непротиворечивая электродинамика".
Еще более интересные нерешенные проблемы обнаруживаются в классической электродинамике, если к ней, вопреки многочисленным наставлениям, отнестись более критически. Прежде всего, как и в электростатике, в электродинамике магнитные поля в пространстве около движущихся зарядов (или элементов тока) определяются, опять же, по принципу дальнодействия через токи переноса. При этом укоренившиеся в современной электродинамике представления о допустимости использования нефизического принципа дальнодействия отражают собой только кажущееся благополучие в теории электромагнетизма. В действительности же именно по причине повсеместного использования принципа дальнодействия в электродинамике обнаруживаются серьезные трудности и противоречия, прежде всего, в известных математических методах описания законов электромагнетизма. И удивительным при этом является то, что убедиться в этом совсем нетрудно, достаточно в уравнении Максвелла для магнитного поля, например, от элемента тока
определить пространственную производную
левой части уравнения и результаты сопоставить с правой частью этого же уравнения. При этом обнаруживается, что дифференциальная характеристика
в левой части уравнения, как этого и следовало ожидать, сопоставляется только с точкой наблюдения
, между тем как фигурирующая в правой части уравнения (1) плотность тока переноса
относится заведомо не к этой же точке наблюдения
. Другими словами, если задаться заведомо известным значением напряженности магнитного поля
в точке наблюдения
, то из дифференцирования левой части уравнения (1) легко установить, что действительная запись правой части этого уравнения должна иметь вид
где первый член справа
как и в (1), определяет собой вектор плотности обычного тока смещения в точке наблюдения
. Между тем как второй член справа в записи (2) определяет собой уже не вектор плотности тока переноса
в точке
нахождения токового элемента, как это представлено в (1), а вектор плотности обратного тока смещения
, опять же, в точке наблюдения
. Из (2) видно, что корректная запись дифференциального уравнения для точки наблюдения
, в свою очередь, в полной мере отражает собой и физический принцип близкодействия, т.е. магнитное поле
в точке наблюдения
определяется только токами смещения
и
в этой же точке. Отличия в записи второго члена в уравнениях (1) и (2) кажутся незначительными, однако в действительности эти отличия как раз и определяют существенную ограниченность и противоречивость известной записи уравнения (1).