Рассмотрим задачу: масса

подвешена на две одинаковые пружины жёсткостью

, жёстко закреплённые на краях. Длина пружин в ненапряжённом состоянии

. Пусть масса смещена по оси

на расстояние

. Требуется определить силу упругости, действующую на эту массу.

Моё решение:
Удлинение пружины при смещённой массе будет

Т.е. изменение длины будет

По закону Гука (и с учётом одинаковости пружин),

Подставляя синус по определению, получаем:

Т.е. в данном случае выходит:
1. Следствием закона Гука (линейного!) явился нелинейная сила упругости
2. Нелинейность наиболее проявляется на малых(!) колебаниях
Меня удивляют эти результаты. Обычно, сколько я помню, малость колебаний (например, при выводе волнового уравнения для струны) была условием линейности волн. Почему в данном случае всё наоборот? Может, я где-то ошибся?