Парадокс ОТО: Чёрные дыры невозможны?

[Bob Whiteman]

Пытался разобраться с релятивистским эффектом замедления времени в окрестности чёрной дыры, и вот что вышло... Поправьте меня, если я ошибаюсь.

Предположим, что некто А падает в чёрную дыру. Рассмотрим его движение в двух системах отсчёта: собственной СОа, и связанной с Землёй - СОз. По собственным часам, как известно, экстримал А за конечное время пересекает горизонт событий, и скрывается за ним навсегда. Однако, с точки зрения земного наблюдателя, по мере того, как А приближается к горизонту событий, его часы всё более и более отстают, и возле самого горизонта событий замедление времени становится бесконечным, следовательно, с точки зрения наблюдателя на Земле, А никогда не достигнет горизонта событий, а будет вечно приближаться к нему со всё замедляющейся относительной скоростью.

Теперь рассмотрим коллапс звезды при формировании чёрной дыры. Ожидаемый эффект точно тот же. Звезда никогда не сожмётся до состояния чёрной дыры, если наблюдать за ней из удалённой точки. А отсюда - простой вывод: во Вселенной чёрных дыр не существует, так как, с нашей точки зрения, они так и не успели образоваться за всё время существования Вселенной. И должно пройти бесконечно большое время по нашим часам, чтобы это произошло. Однако Вселенная, по всей вероятности, будет существовать лишь конечное время.

Можно также остановиться на том, что на самом деле будет с А, падающим на коллапсирующую звезду. С его точки зрения, время в удалённой точке (в частности, на Земле), будет ускоряться по мере его приближения к горизонту событий, так как эффекты ОТО абсолютны, а не взаимны. За всё более короткие промежутки времени по часам СОа, будут проходить всё более длинные промежутки времени по часам СОз. Теоретически, когда А пересекает горизонт событий (за конечное время по своим часам), в СОз должен пройти уже бесконечно большой промежуток времени (!)
Однако, на практике, конец Вселенной (коллапс, большой разрыв, тепловая смерть, ...) наступит гораздо раньше, чем А доберётся до горизонта событий, и он станет свидетелем Конца Света, так и не упав в чёрную дыру, которая при этом даже не успела образоваться...

Так что же выходит, чёрных дыр не было, нет, и не будет?

[X-Strannik]

Когда-то очень давно встречал такое объяснение:
если наблюдать за коллапсом, то чёрная дыра никогда не сформируется, а вот если отвернуться, то хлоп, и дыра

[Bob Whiteman]

Хорошая шутка

Но есть ли какой физический смысл в понятии "отвернуться"? ИМХО, это должно предполагать, что некто покидает нашу Вселенную, а затем возвращается в неё с проверкой, как теперь дела...

[X-Strannik]

Не так давно в интернете читал статью (сейчас не могу найти ссылку), где на полном серьезе утверждалось, что если непрерывно и очень внимательно наблюдать за ядерным распадом, то он не сможет произойти

[Bob Whiteman]

В случае с ядерным распадом - в этом может быть доля правды... Всё дело в квантовых эффектах взаимодействия "наблюдатель - объект". Для такого рода систем их состояние остаётся неизвестным без наблюдения, а наблюдение означает немедленное вмешательство в ход процесса... Получается так потому, что любое действие - как со стороны системы на наблюдателя, так и со стороны наблюдателя на систему, имеет предел делимости - квант. Или всё, или ничего. Нельзя повлиять чуть-чуть или глянуть одним глазком, слегка прищурившись

Для астрономических явлений такое объяснение не рулит... По крайней мере, если нас не интересует состояние, скажем, отдельно взятого электрона в атоме газовой оболочки коллапсирующей звезды

[epros]

Bob Whiteman писал(а):

... он станет свидетелем Конца Света, так и не упав в чёрную дыру, которая при этом даже не успела образоваться...

Нет, падающий наблюдатель не увидит бесконечного будущего нашей Вселенной. Если он уже прошёл под горизонт событий, то есть такой момент по земным часам, которого он уже не увидит никогда (вплоть до падения в сингулярность). Кстати, относительно образования сингулярности: он может как обогнать коллапсирующее вещество, так и падать вслед за ним, но если он пройдёт горизонт событий, то его уже ничто не спасёт от схлопывания в сингулярности.

[X-Strannik]

Bob Whiteman писал(а):

Для астрономических явлений такое объяснение не рулит... По крайней мере, если нас не интересует состояние, скажем, отдельно взятого электрона в атоме газовой оболочки коллапсирующей звезды Very Happy

А если вся разница только в масштабах?
Если наблюдать будет кто-то очень большой?:wink:

[Bob Whiteman]

epros писал(а):

Bob Whiteman писал(а):

... он станет свидетелем Конца Света, так и не упав в чёрную дыру, которая при этом даже не успела образоваться...

Нет, падающий наблюдатель не увидит бесконечного будущего нашей Вселенной. Если он уже прошёл под горизонт событий, то есть такой момент по земным часам, которого он уже не увидит никогда (вплоть до падения в сингулярность). Кстати, относительно образования сингулярности: он может как обогнать коллапсирующее вещество, так и падать вслед за ним, но если он пройдёт горизонт событий, то его уже ничто не спасёт от схлопывания в сингулярности.

Ответ интересный но не до конца понятный.
Давай уточним понятия и системы отсчёта:
1) С точки зрения удалённого наблюдателя, замедление времени становится бесконечным не в сингулярности, а на сфере Шварцшильда, то есть на самом горизонте событий, верно?
2) Следовательно, удалённый наблюдатель будет ждать бесконечно долго и никогда не дождётся, чтобы падающий наблюдатель достиг горизонта событий, верно?
3) Значит, время падения до горизонта событий (а не до сингулярности), по часам падающего наблюдателя равно t, а по часам удалённого наблюдателя оно равно бесконечности.
4) Почему же тогда падающий наблюдатель не увидит бесконечного будущего до того, как он пересечёт горизонт событий?

Добавлено спустя 5 минут 55 секунд:

X-Strannik писал(а):

Bob Whiteman писал(а):

Для астрономических явлений такое объяснение не рулит... По крайней мере, если нас не интересует состояние, скажем, отдельно взятого электрона в атоме газовой оболочки коллапсирующей звезды Very Happy

А если вся разница только в масштабах?
Если наблюдать будет кто-то очень большой?:wink:

К сожалению, нет. Здесь нет пропорциональности масштабов. Есть предел делимости действия, определяемый величиной постоянной Планка.

Если наблюдать, скажем, за Землёй будет монстр размером с Галактику, для него Земля всё равно не будет квантовым объектом!

[epros]

Bob Whiteman писал(а):

1) С точки зрения удалённого наблюдателя, замедление времени становится бесконечным не в сингулярности, а на сфере Шварцшильда, то есть на самом горизонте событий, верно?
2) Следовательно, удалённый наблюдатель будет ждать бесконечно долго и никогда не дождётся, чтобы падающий наблюдатель достиг горизонта событий, верно?
3) Значит, время падения до горизонта событий (а не до сингулярности), по часам падающего наблюдателя равно t, а по часам удалённого наблюдателя оно равно бесконечности.

Да, да, да.

Bob Whiteman писал(а):

4) Почему же тогда падающий наблюдатель не увидит бесконечного будущего до того, как он пересечёт горизонт событий?

Потому что до него не дойдут сигналы, испущенные земным наблюдателем после некоторого момента X.

[Bob Whiteman]

Цитата:

Bob Whiteman писал(а):

4) Почему же тогда падающий наблюдатель не увидит бесконечного будущего до того, как он пересечёт горизонт событий?

Потому что до него не дойдут сигналы, испущенные земным наблюдателем после некоторого момента X.

Хорошо, согласен. Наверное, это была ошибка в моих рассуждениях.

Тем не менее, следующий вывод данное объяснение не отрицает:
Если Вселенная будет существовать конечное время (вроде бы, пока к этому всё и идёт), неважно, что бы там ни произошло, коллапс, или разрыв, или что ещё..., значит, этот конец постигнет и нашего падающего наблюдателя, который так и не успеет достичь горизонта событий! И скорость распространения сигналов здесь уже никакой роли вроде как не играет, так как конец Вселенной - это событие, единое и единственное в своём роде.

И чёрная дыра так и не успеет образоваться. Получается, чёрная дыра, это абстракция, некоторый предел, к которому стремятся коллапсирующие звёзды, но которого они так и не достигнут, если только Вселенная не будет существовать вечно?

Но ведь тогда и эффект испарения Хокинга не имеет смысла. Не может испаряться то, что ещё не образовалось!

Или я опять запутался? Для конкретики, попробуем взять цифры.
Пусть, скажем, падающему наблюдателю нужно 4 часа, чтобы пройти под горизонт событий. Это соответствует бесконечной длительности на земле.
Пусть точка невозврата информации, после которой он не будет знать, что происходит на земле, составит 10 000 лет по земным часам, или 2 часа для падающего наблюдателя.
Пусть конец Вселенной произойдёт через 50 000 000 000 лет, или через 3,5 часа по часам падающего наблюдателя.
Так ведь после этого не будет ни наблюдателя, ни коллапсирующей звезды, ни пространства-времени...
Есть ошибка?

[X-Strannik]

Что интересно, найдено уже множество черных дыр, и плодятся они, как грибы
Когда они успели образоваться?

[Bob Whiteman]

X-Strannik писал(а):

Что интересно, найдено уже множество черных дыр, и плодятся они, как грибы
Когда они успели образоваться?

Во-во, меня это тоже удивляет!
Либо же речь идёт о псевдо-дырах, которые находятся в стадии коллапса, в состоянии, только приближающемся к ЧД.

[epros]

Bob Whiteman писал(а):

..., значит, этот конец постигнет и нашего падающего наблюдателя, который так и не успеет достичь горизонта событий!

Успеет. Время внешнего наблюдателя - это не какой-то "абсолют" по которому только и нужно отсчитывать "время жизни Вселенной".

Bob Whiteman писал(а):

И скорость распространения сигналов здесь уже никакой роли вроде как не играет, так как конец Вселенной - это событие, единое и единственное в своём роде.

Скорость распространения синалов всегда играет роль, поскольку "конец света" это не какой-то момент по "Абсолютным Часам". С точки зрения ОТО "концом света" может быть падение всей Вселенной в сингулярность.

Bob Whiteman писал(а):

Но ведь тогда и эффект испарения Хокинга не имеет смысла. Не может испаряться то, что ещё не образовалось!

И горизонт, и сингулярность у испаряющейся дыры образуются. Просто в этом случае, если падающий наблюдатель не слишком будет торопиться падать, то он может "обойти" и то, и другое (т.е. оставить сингулярность в прошлом).

[Bob Whiteman]

epros писал(а):

Bob Whiteman писал(а):

..., значит, этот конец постигнет и нашего падающего наблюдателя, который так и не успеет достичь горизонта событий!

Успеет. Время внешнего наблюдателя - это не какой-то "абсолют" по которому только и нужно отсчитывать "время жизни Вселенной".

Очень интересно... Я так и подозревал, что дело здесь в неправильном понимании времени.
Рассуждая о таких вещах, я просто полагал время некоторым синхронным ходом событий, просто идущим с разными скоростями в областях со слабой и с сильной гравитацией...
(Ну, эффекты СТО для данного случая вроде бы можно не брать в расчёт)

Но всё же не совсем понятен подход. Можно чуточку поподробнее, что же здесь получается? Почему наблюдатель успеет упасть, пока конец Вселенной ещё не настал?

[epros]

Bob Whiteman писал(а):

Но всё же не совсем понятен подход. Можно чуточку поподробнее, что же здесь получается? Почему наблюдатель успеет упасть, пока конец Вселенной ещё не настал?

Мне вообще непонятно, что Вы подразумеваете под "концом Вселенной"? Если - схлопывание её в сингулярности, то в той же сингулярности окажется и любой наблюдатель.