Плотность вероятности перехода броуновской частицы

[Nuflyn]

Уважаемые коллеги!
Есть задачка найти плотность вероятности перехода $ p(v|v_0) $ для броуновской частицы (есть трение и случайная сила), здесь v0 - начальная скорость броуновской частицы, плотность вероятности для нее задается некоторой функцией распределения. Отличие этой задачки от того что написано в учебниках состоит в том, что обычно v0 полагают заданной и постоянной (т.е. плотность ее распределения - дельта функция), в нашем же случае для нее написана некоторая функция распределения. Для такой плотности вероятности можно, вообще говоря, выписать уравнение аналогичное уравнению Фоккера-Планка для обычной задачи с неслучайной начальной скоростью, однако, в таком уравнении, так же как и в обычной задаче возникнут коэффициенты - только это будут моменты плотности вероятности перехода и в отличие от обычной задачи неясно как их вычислять. Хотелось бы совета как выбраться из этой ситуации.