Найти распределение температуры

[MAnt]

Найти распределение температуры в пространстве между двумя концентрическими сферами с радиусами $R_1$ и $R_2$, заполненном проводящим тепло однородным веществом, если температуры обеих сфер постоянны и равны $t_1$ и $t_2$.

Правильно ли я сделаю, если начну с уравнения $\frac{\partial T(x,t)}{\partial t} = a \frac{\partial^2 T(x,t)}{\partial x^2}$, перейдя в нём к сферическим координатам?

[Ms-dos4]

Нет. Судя по заданию, требуется найти стационарное (установившееся) распределение температуры - это исходя из того, что не заданы нач. условия. Так что вам нужно записать уравнение Лапласа в сферических координатах.
$\[{\nabla ^2}u = 0\]$

[DimaM]

Ms-dos4 в сообщении #739581 писал(а):

нужно записать уравнение Лапласа в сферических координатах

В данном случае все даже еще проще: тепловой поток через любую концентрическую сферу постоянен, плюс сферическая симметрия. Получается уравнение первого порядка (то же самое дает интегрирование уравления Лапласа).