Теория (матан)

[StopCry]

Получилась достаточно необычная (для меня) ситуация: скоро экзамен по мат. анализу, а я абсолютно не знаю теорию. Я вроде не тупой, и на практиках все задачи на данные темы решаю без каких-либо серьезных проблем, но открыв список теориетических вопросов, я понял, что на 90% я не смогу ответить (даже не смогу дать формальное определение интеграла Римана). И такая ситуация со всеми темами (неопределенные интегралы, интегралы римана, несобственные, с переменным верхним пределом, числовые, функциональные, степенные ряды и т.д.).
И собственно вопрос, каким образом можно это учить (кроме берешь - учишь) для человека, у которого мозг не приспособлен для тупого зазубривания? Есть ли какая-нибудь хитрость для запоминания?

[Munin]

Хитрость очень простая: запоминайте внутреннюю логику и основные идеи. В чём смысл определения? Как вы его понимаете? Попытайтесь представить этот смысл, и произнести его формальным языком. Уже на тройку хватит. На пятёрку - сравните с тем, что должно быть, и обратите внимание, какие нюансы вы забыли. Поймите их смысл и важность, и запомните тоже, вместе с основной идеей.

-- 22.06.2013 13:14:59 --

Математика, в отличие от истории и географии, это не ворох бессвязных фактов, и позволяет гораздо более эффективное восприятие, чем простым зазубриванием.

[StopCry]

Munin в сообщении #739398 писал(а):

Уже на тройку хватит.

Я не из тех студентов, кого тройка устроит :)
Насчет определений я не сильно волнуюсь - их действительно легко понять, меня больше волнуют доказательства теорем. От и до их зубрить это не лучшая идея.

Munin в сообщении #739398 писал(а):

Математика, в отличие от истории и географии, это не ворох бессвязных фактов

Полностью согласен + многие теоремы, признаки и критерии работают сразу для нескольких областей (например, многие признаки, которые используются для исследования несобственных интегралов подходят для рядов).

[Munin]

StopCry в сообщении #739406 писал(а):

Насчет определений я не сильно волнуюсь - их действительно легко понять, меня больше волнуют доказательства теорем.

В математике часто наоборот: концептуальная сложность вынесена из теорем в определения. Если хорошо понимать определения, то многие доказательства становятся автоматическими.

Впрочем, это общие слова. Конкретно по области, которая вас интересует, у меня советов нет.