Груз на пружине

[Wingman]

Груз массой 5 кг подвешен к потолку на упругом резиновом шнуре жесткостью к - 250 Н/м. Если грузу ударом сообщить скорость, модуль которой 2м/с, направленную вертикально вверх, то макс. высота подъема груза, отсчитанная от его начального положения, будет равна ... см. (30)

Как я решал:
$h_1$ - на сколько растянута пружина в начале(ищется из $mg =kh_1$ )
$h_2$ - на сколько поднимется груз (относительно конца нерастянутой пружины)
$h_1+h_2$ - макс. высота подъема груза, отсчитанная от его начального положения

$$W_1 = W_2$$

$$\frac{mv^2}{2} + \frac{kh_1^2}{2} = \frac{kh_2^2}{2} +mg(h_1+h_2)$$

Не сходится ни разу. Получается 28,2 см. Help!
Кстати, возможно, эту задачу можно решать через колбания?

[DimaM]

Wingman в сообщении #739071 писал(а):

Получается 28,2 см.

Ага.
Откуда вы такие задачки берете?

[espe]

Резиновый шнур --- это не пружина. Наверно поэтому с ответом не сходится.

[DimaM]

espe в сообщении #739083 писал(а):

Резиновый шнур --- это не пружина. Наверно поэтому с ответом не сходится.

Если "жесткость 250 Н/м" - именно пружина.

[espe]

В условии написано

Wingman в сообщении #739071 писал(а):

Груз массой 5 кг подвешен к потолку на упругом резиновом шнуре жесткостью к - 250 Н/м.

[DimaM]

espe в сообщении #739085 писал(а):

В условии написано

Угу. Про жесткость написано, а про нелинейность - нет. Поэтому жесткость приходится считать постоянной, и отличий от пружины - только в названии.

[druggist]

espe в сообщении #739083 писал(а):

Резиновый шнур --- это не пружина. Наверно поэтому с ответом не сходится.

Может, этот шнур "не работает" на сжатие, например, он достаточно тонкий и изгибается?

[ewert]

DimaM в сообщении #739087 писал(а):

, и отличий от пружины - только в названии.

Не только -- шнур, в отличие от пружинки, не работает на сжатие.

Для резинки будет действительно ровно $30$ (если, конечно, считать $g=10$, а так получится примерно $30.2$).

[DimaM]

ewert в сообщении #739092 писал(а):

Не только -- шнур, в отличие от пружинки, не работает на сжатие.

О, точно!
Спасибо за поправку.

[Wingman]

ewert в сообщении #739092 писал(а):

Не только -- шнур, в отличие от пружинки, не работает на сжатие.

А, вот в чем дело, понятно, спасибо, разобрался.

А задача из репетиционного тестирования 2010 г., Беларусь.

[ewert]

(Оффтоп)

Wingman в сообщении #739210 писал(а):

задача из репетиционного тестирования 2010 г., Беларусь.

DimaM в сообщении #739080 писал(а):

Откуда вы такие задачки берете?

Белорусы -- известные партизаны. Вот и тут: замаскировались прям как Василий Иваныч с Петькой.