Есть еще сравнительно простой способ, который преподавателю, может быть, не понравится.
Представим исходное выражение в виде:

Чтобы найти, например, коэффициент

, умножим обе части равенства на

и перейдем к пределу при

.
Получим

, аналогично найдем остальные коэффициенты. После приведения подобных получим только вещественные выражения.