Несправедливый наезд. Дико несправедливый.

[Someone]

timots в сообщении #736488 писал(а):

Две независимые величины, как и их связь, всегда можно выразить через функции

Что сие заклинание означает?

timots в сообщении #736476 писал(а):

Не знаю, что Вы имели в виду под понятием «связаны»

Я это достаточно ясно пояснил. Но раз уж до Вас не дошло (скорее всего, Вы даже не вдумались в мой текст, просто скользнули глазами), поясню подробнее. В данном случае речь идёт о функциональной связи (= зависимости). Длина $x$, ширина $y$, высота $z$ и объём $V$ прямоугольного параллелепипеда связаны уравнением $V=xyz$. Зная три величины из четырёх, мы можем из этого уравнения найти четвёртую (в более сложных случаях не обязательно однозначно). Три величины $x$, $y$, $z$ независимы (не связаны), так как для них подобного уравнения написать нельзя. Если Вы, тем не менее, считаете, что они связаны, напишите связывающее их уравнение.

В более общем смысле независимость набора величин означает, что любая информация о части из них не позволяет получить никакой информации о других величинах этого набора. Например, зная что угодно о длине и ширине прямоугольного параллелепипеда, мы ничего не можем сказать о его высоте. И так в любых комбинациях. Поэтому эти три величины независимы, и никакой связи между ними нет.

Будьте любезны выражаться точнее, что Вы подразумеваете под "выразить через функции".

[timots]

Someone в сообщении #736498 писал(а):

Например, зная что угодно о длине и ширине прямоугольного параллелепипеда, мы ничего не можем сказать о его высоте. И так в любых комбинациях. Поэтому эти три величины независимы, и никакой связи между ними нет.

А зная площадь и длину можно определить ширину. А еще есть время, скорость, масса. сила… Может пройдем всю школьную программу ?

[Someone]

timots в сообщении #736512 писал(а):

А зная площадь и длину можно определить ширину. А еще есть время, скорость, масса. сила… Может пройдем всю школьную программу ?

Вам не повредит.

Ответа не вижу:

Someone в сообщении #736498 писал(а):

Три величины $x$, $y$, $z$ независимы (не связаны), так как для них подобного уравнения написать нельзя. Если Вы, тем не менее, считаете, что они связаны, напишите связывающее их уравнение.

[timots]

Someone
Вы передергиваете.
Речь шла лишь о том, что если рассматривать, например уравнение $ x^2+ax+b=0$, то можно корни этого уравнения выразить через коэффициенты функции $ y=C_1e^x+C_2e^{-x}$, а можно через коэффициенты уравнения. $ a= y=C_1e^x+C_2e^{-x}, b=y’=C_1e^x-C_2e^{-x}$ если $ x=0$, то $ a=C_1+C_2, b=C_1-C_2$

[Munin]

timots
Отвечайте на вопрос! Напишите уравнение!

[Someone]

timots в сообщении #736537 писал(а):

Someone
Вы передергиваете.
Речь шла лишь о том, что если рассматривать, например уравнение $ x^2+ax+b=0$, то можно корни этого уравнения выразить через коэффициенты функции $ y=C_1e^x+C_2e^{-x}$, а можно через коэффициенты уравнения. $ a= y=C_1e^x+C_2e^{-x}, b=y’=C_1e^x-C_2e^{-x}$ если $ x=0$, то $ a=C_1+C_2, b=C_1-C_2$

Подобных функций можно насочинять по миллиону штук для каждого набора никак не связанных чисел. Никому это идиотское занятие не нужно, поскольку никакой пользы от этого нет, и ни о каких связях между числами это не говорит. В частности, для любой пары чисел можно сочинить квадратное уравнение, для которого эти числа будут корнями. Для трёх чисел всегда можно сочинить кубическое уравнение, для четырёх - уравнение четвёртой степени, и так далее. А для коэффициентов этого уравнения можно придумать функцию в Вашем стиле - с показательной функцией, с тригонометрическими, с функциями Бесселя, с полилогарифмами и тому подобными. Поскольку это можно сделать всегда, то такая возможность не интересна и крайне редко бывает полезной. Мне за мою долгую профессиональную деятельность в качестве математика ни разу не встречались ситуации, когда из таких произвольных построений можно было бы извлечь что-то полезное.

В общем, слово зависимость (= связь) величин в математике и физике означает именно то, что я говорил, а не то, что Вы себе воображаете.

Так ответ на мой вопрос по существу будет? Или Вы в полном тупике?

[timots]

Munin в сообщении #736540 писал(а):

Отвечайте на вопрос! Напишите уравнение!

Какое именно уравнение? Напомню спор шел о том можно ли независимые величины объединить между собою формулой. Так какую формулу? Формулу геометрии Минковского? Формулу функции с частными производными? Формулу, где функции линейно независимы?

Someone в сообщении #736659 писал(а):

Мне за мою долгую профессиональную деятельность в качестве математика ни разу не встречались ситуации, когда из таких произвольных построений можно было бы извлечь что-то полезное.

Охотно верю, что Вы как действующий математик не использовали формулы с частными производными.

[Someone]

timots в сообщении #738210 писал(а):

Какое именно уравнение? Напомню спор шел о том можно ли независимые величины объединить между собою формулой. Так какую формулу? Формулу геометрии Минковского? Формулу функции с частными производными? Формулу, где функции линейно независимы?

Пытаетесь выкрутиться и с этой целью врёте. Речь шла о связи независимых величин. А "объединить одной формулой" можно какие угодно величины и несусветным числом способов. Пользы-то в этом никакой нет. Вы пока что никакого примера не привели, где бы это могло быть полезно для изучения этих величин.

timots в сообщении #738210 писал(а):

Охотно верю, что Вы как действующий математик не использовали формулы с частными производными.

А что это такое - "частные производные"? А то у нас на мехмате мы только числовыми кроссвордами занимались.

Вообще, эту чушь надо было сразу прикрыть. Тем более, что тема, где это началось, уже прикрыта.

[Toucan]

Someone в сообщении #738448 писал(а):

Вообще, эту чушь надо было сразу прикрыть. Тем более, что тема, где это началось, уже прикрыта.

Пожалуй, так и сделаю. Уж к работе форума это всяко отношения не имеет.
Закрыто.