Задача по поверхностному натяжению

[gxoptg]

Здравствуйте!
Оригинальное условие задачи:

Цитата:

Щоб відірвати від поверхні рідини тонку горизонтальну дротинку довжиною 8 см і масою 0,48 г, до неї необхідно прикласти силу 12 мН, напрямлену вертикально вгору. Визначте поверхневий натяг рідини, уважаючи, що g = 10 м/с^2. Відповідь запишіть у міліньютонах на метр.

Перевод на русский:

Цитата:

Чтобы оторвать от поверхности жидкости тонкую горизонтальную палочку длиной 8 см и массой 0,48 г, к ней необходимо приложить силу 12 мН, направленную вертикально вверх. Определите поверхностное натяжение жидкости, считая, что g = 10 м/с^2. Ответ запишите в миллиньютонах на метр.

Ход моего решения:
$F_{tyagi} = F_{pov.nat.} + mg$.
$mg = 0.48\cdot10 = 4.8$ мН.
Следовательно, $F_{pov.nat.} = F_{tyagi} - mg = 12 - 4.8 = 7.2$ мН.
$\sigma = \frac{F_{pov.nat.}}{l} = \frac{7.2}{0.08} = 90$ мН/м.
Однако, правильный ответ — 45. В чём моя ошибка? Мне кажется, что, скорее всего, я ошибся в подсчёте длины поверхностного слоя. Но почему?
Спасибо за ответ.

(Оффтоп)

LaTeX-редактор не поддерживает кириллицу. Это печально.

[Munin]

gxoptg в сообщении #738005 писал(а):

LaTeX-редактор не поддерживает кириллицу. Это печально.

Поддерживает: $F_\text{тяги}=F_\text{пов. нат.}+mg$

[druggist]

Цитата:

На дротик діє подвоєна сила поверхневого натягу, бо маємо дві поверхні.

Перевод на русский

Цитата:

На проволочку действует удвоенная сила поверхностного натяжения, так как имеем две поверхности.

[DimaM]

gxoptg в сообщении #738005 писал(а):

В чём моя ошибка? Мне кажется, что, скорее всего, я ошибся в подсчёте длины поверхностного слоя. Но почему?

Поверхностный слой есть с каждой стороны палочки. Поэтому в знаменателе надо добавить двойку, и ответы сойдутся.

[gxoptg]

Спасибо всем ответившим!

Munin в сообщении #738077 писал(а):

gxoptg в сообщении #738005 писал(а):

LaTeX-редактор не поддерживает кириллицу. Это печально.

Поддерживает: $F_\text{тяги}=F_\text{пов. нат.}+mg$

Понятно. Вы используете теги F_\text{тяги}, я писал непосредственно F_{тяги}. Спасибо.

[Munin]

Да, кириллица доступна только через \text{}. Но всё-таки доступна!