Я пытался найти методом изображений систему зарядов (1 заряд и 2 заряда) которые бы соответствовали наведенному на шаре заряду. Затем по закону Кулона получаем уравнения для сил. Но для обоих решений получил радиус больший L, что как-то немного не увязывается с физическим смыслом.
Где-то ошибка.
Попробуйте вначале заземленный шар радиуса

и один заряд на расстоянии

от центра шара.
1. Найдите величину заряда-отражения (подсказка: рассмотреть потенциал в центре шара).
2. Найдите, куда этот заряд надо поместить (можно рассмотреть равенство нулю потенциала в точке на прямой, проходящей через центр шара и внешний заряд).
3. Найдите силу притяжения заряда к шару.
После этого добавить второй заряд довольно просто.