Н/ф задачка

[geomath]

В своей новой книжке "Россия 2050" Ю.М. Лужков написал, с. 106: "Финансируя науку наполовину от потребностей, толку получишь - один процент". Другими словами, финансируя науку вдвое меньше потребностей, толку получить - в сто раз меньше.

Хорошо, но тогда выходит, что финансируя науку вдвое больше потребностей, толку получишь - в сто раз больше. Правильно?

[CrazyArcher]

Не обязательно. У вас несколько странная, почему-то именно линейная экстраполяция...

[geomath]

CrazyArcher писал(а):

Не обязательно. У вас несколько странная, почему-то именно линейная экстраполяция...

Как раз нет. Зависимости такого рода обычно считаются степенными: $Y = CX^D$. Если теперь, по Лужкову, $C(X/2)^D = Y/100$, то $2^D = 100$. Значит, $C(2X)^D = 2^D(CX^D) = 100Y$, т.е. действительно выходит, что финансируя науку вдвое больше потребностей, толку получишь - в сто раз больше.

Однако недофинансироваться наука, по-видимому, будет всегда. И, по-моему, это недофинансирование со временем будет только расти. Но отсюда не следует, что эффективность науки при этом будет падать. Верно?

[Yuri Gendelman]

geomath писал(а):

... Ю.М. Лужков написал, ... "Финансируя науку наполовину от потребностей, толку получишь - один процент". ...
Хорошо, но тогда выходит, что финансируя науку вдвое больше потребностей, толку получишь - в сто раз больше. Правильно?

В статистике есть т.н. принцип GIGO - "Garbage In, Garbage Out" (мусор на входе - мусор на выходе). Это я к тому, что Лужковский 1% - цифра среднепотолочная.
Могу Вам предложить для исследования данные с другого потолка, на основе принципа "20-80": 20% "финансирования" обеспечивают 80% "толка".
Можно еще посчитать "среднее по потолкам".

[geomath]

Финансируя науку в N раз меньше потребностей, толку получишь - в M раз меньше.

Цифры в данном случае не столь важны. Проблемнее сама степенная зависимость, ее законность. А цифры войдут лишь в показатель степени D = (ln M)/(ln N), имеющий смысл размерности. Как думаете, в чем этого смысла больше: в D или в 1/D? И чего следует ожидать от D со временем: увеличения или уменьшения?

[Yuri Gendelman]

geomath писал(а):

Цифры в данном случае не столь важны. Проблемнее сама степенная зависимость, ее законность.

Тогда надо начинать с обоснования монотонности этой зависимости. Вообще говоря, все это - приложение модели "затраты-выпуск" из базового курса Экономикс.

[geomath]

Yuri Gendelman писал(а):

Тогда надо начинать с обоснования монотонности этой зависимости. Вообще говоря, все это - приложение модели "затраты-выпуск" из базового курса Экономикс.

Сомневаюсь, что базовые курсы нам помогут. Я вот наткнулся на цитату из "Настольной книги нефтяника", изданной нефтяной компанией Shell.

Цитата:

Степень управления или контроля над операциями может находиться в диапазоне от полной свободы, полученной на основании концессионного или арендного договора, без государственного участия, до полного отсутствия возможности контроля... В самых общих чертах степернь свободы, предоставленной нефтяной компании, будет соразмерна степени предпринятого инвестиционного риска...

Что это значит? То, что [0, 1] ~ [0, 1]? А еще что? Какое отношение имеет "соразмерна" к размерности?

[незваный гость]

geomath писал(а):

Какое отношение имеет "соразмерна" к размерности?

Это однокоренные слова.

Соразмерность имеет отношение к размеру, т.е. величине (измеряемой). а степень риска — это не $n$ в $x^n$, а величина риска. Вообще, попытка вырывать слова из контекста и приписывать им терминологический смысл из другой области знания до добра не доведет.

[geomath]

незваный гость писал(а):

...степень риска — это не $n$ в $x^n$, а величина риска. Вообще, попытка вырывать слова из контекста и приписывать им терминологический смысл из другой области знания до добра не доведет.

А что нам мешает считать, что степень риска — это как раз $n$ в $x^n$? И точно так же "степень свободы". А "величина риска" пусть будет величиной, а не степенью. И риска того, что "до добра не доведет", не будет...

[незваный гость]

То, что автор это понимает иначе. И большинство его читателей, поскольку имеют общий с автором контекст.

[Firarika]

Хмм... тут, как мне кажется, имеет смысл сначала разобраться с основами.
Что имеется в виду? Грубо - на исследования, требуется 100 единиц денег. Если дают 50 единиц, исследование не завершено, то есть выхода просто нет. Либо оно переформулировано под 50 единиц и выход будет от нуля до половины (оптимистично) до четверти (реально).
Если дают не 100, а двести единиц... тогда опять переформулирование и ...
Имеет смысл поработать над этим этапом - составление плана исследования и определение его возможного эффекта, так как он оказывается критичным как при недоплате, так и при переплате.

[Yuri Gendelman]

Firarika писал(а):

Хмм... тут, как мне кажется, имеет смысл сначала разобраться с основами.
Что имеется в виду? Грубо - на исследования, требуется 100 единиц денег...

Думаю, здесь идет речь о макроэкономике. Т.е. как распределить 50000 единиц денег, если на 1000 исследований нужно по 100 единиц денег. Можно дать деньги на 500 наиболее важных и получить эффект >50%. А можно на каждое дать по 50 единиц, и получить эффект 0%.

[geomath]

Вот-вот. Если "размерность" D велика, то эффективность науки резко снижается при ее недофинансировании. По Лужкову, D = 6.64. Не многовато ли?