лагранжианы

[arschloach]

почему рассматриваются только локальные интегральные лагранжеаны, а не нелокальные при варьировании?

[pohius]

Если вы имеете в виду теорию поля, то локальные лагранжианы используются потому что с ними относительно просто работать. Нелокальные тоже рассматриваются, но там, как я понимаю, возникает куча проблем.
З.Ы. Варьирование тут ни при чем. Это просто способ получения уравнений движения, используя стационарность действия.