Энергия спутника на орбите

[matracer]

http://s23.postimg.org/hnk6yqjob/2013_0 ... 29_654.jpg
Не могу понять почему потенциальная энергия равна $\frac { mg{ R }^{ 2 } }{ r } $, а не $\frac { mg{ R }^{ 2 } }{ r ^ { 2 } }$ и почему между ними минус.

-- 05.06.2013, 16:24 --

Насчет первого, то у меня ошибка была, теперь вывел. А по второму вопросу все еще не понял. Объясните.

[lucien]

Потому, что

$$ E_p=-\frac{GMm}{r}=-\frac{mg_0R^2}{r} $$

т.к. $mg_0=\frac{GMm}{R^2}$. Знак "-" т.к. сила притяжения.

[matracer]

Понял. Кинетическая энергия мешает падению, поэтому ее вычитают или наоборот.