Шарик падает без начальной скорости с высоты

на наклонную плоскость, угол наклона которой равен

. Через какое время шарик ударится о стенку, расположенную перпендикулярно наклонной плоскости и находящуюся на расстоянии

от первой точки удара шарика об эту плоскость. Все удары шарика о наклонную плоскость считать упругие.
Моё неправильное решение:
Так как все удары упругие, то угол падения и скорость шарика до удара равны углу и скорости падения шарика после удара о плоскость. Угол падения шарика равен

, соответственно под таким углом он и отскочил. Можно записать такое уравнение

Так как удары все упругие, то шарик будет подскакивать на одну и ту же высоту при каждом соударении с плоскостью т.е. высота будет равна

. Проекция ускорения свободного падения на плоскость будет равна

. Можно записать следующие уравнение

Если дальше выразить из первого уравнения скорость и подставить во второе, то будет неправильный ответ. В чем у меня ошибка ?